Normálová síla ve výtahu

V tomto videu se zamyslím nad tím, jak se může normálová síla lišit v různých situacích. Můj dvaapůlroční syn je posedlý výtahy, zkusím to tedy pomocí nich. Tady jsem nakreslil čtyři situace. Můžeme si představit, že se odehrávají v pořadí za sebou. V prvním obrázku budu předpokládat, že se rychlost rovná 0. Můžeme říct, že se výtah nehýbe. Všechno, o čem budu v tomto videu mluvit, se odehrává ve svislém směru. To bude jediný směr, který nás bude zajímat. Toto je 0 metrů za sekundu ve svislém směru. Zkrátka se to nehýbe. Také to má… To se ti může zdát zřejmé. Zrychlení je na tomto obrázku 0 metrů za sekundu na druhou. Teď řekněme, že stojím v tomto průhledném výtahu. Stisknu tlačítko. Výtah začne zrychlovat nahoru. Na tomto obrázku… Řekněme, že zrychlení je 2 metry za sekundu. Dodržuji úmluvu, že kladné hodnoty odpovídají směru vzhůru a záporné hodnoty směru dolů. Výtah se bude pohybovat jen v tomto rozměru. Mohl bych psát 2 metry za sekundu krát jednotkový vektor „j“, to by nám řeklo, že se už pohybuje. Můžeme to nechat takto. To nám říká, že se pohybujeme směrem vzhůru. Řekněme, že to bude trvat 1 sekundu. Pak se dostaneme k tomuto obrázku. Takže jsme neměli žádnou rychlost. Pohnuli jsme se. Zrychlili jsme. Toto jsou 2 metry za sekundu na druhou. Toto je zrychlení. To trvalo 1 sekundu. Na konci té 1 sekundy výtah přestane zrychlovat. Na tomto obrázku je zrychlení opět 0 metrů za sekundu na druhou ve směru j. Nemusíš to psát takto, protože je vlastně jen 0. Teď má nějakou rychlost. Toto jsme udělali pro zjednodušení. Jestliže toto trvalo 1 sekundu, rychlost je 2 metry za sekundu ve směru j, ve směru mířícím vzhůru. Řekněme, že to bude trvat 10 sekund. Touto konstantní rychlostí urazí 20 metrů. Něco málo také urazí během zrychlování. Blížíme se k podlaží, které jsme si zvolili, výtah proto potřebuje zpomalit. Teď zpomaluje. Zrychlení je −2 metry za sekundu na druhou ve směru j. Zrychluje vlastně směrem dolů. Musí zpomalit, aby zastavil. Teď bych se rád zamyslel nad normálovými silami, silami, kterými na mě v těchto situacích působí podlaha výtahu. Předpokládejme, že se výtah pohybuje v blízkosti zemského povrchu. V každé z těchto situací, je-li výtah blízko povrchu Země, mám gravitační přitažlivost k Zemi a ona má gravitační přitažlivost ke mně. Řekněme, že vážím… Já nevím, aby nám vyšla hezká čísla, řekněme, že jsem batole a vážím 10 kilogramů. Toto může být můj syn, i když ten váží, tuším, 12 kilogramů. Aby to nebylo složité. Měl bych být přesný. Neváží 10 kilogramů, to není správně. Má hmotnost 10 kilogramů. Váha je způsobená tíhou. Hmotnost je množství hmoty v tělese, i když ani to není přesná definice. Hmotnost tohoto batolete ve výtahu je 10 kilogramů. Jaká je tíhová síla… Nebo se můžeme zeptat, jaká je jeho váha? Na tomto obrázku je to jeho hmotnost krát gravitační zrychlení u povrchu Země, což je 9,8 metrů za sekundu na druhou. Napíšu to sem. Intenzita gravitačního pole je −9,8 metrů za sekundu na druhou. Minus říká, že směřuje dolů. To vynásob 10 kilogramy. Dolů směřující tíhová síla bude 10 krát −9,8 metrů za sekundu na druhou. Bude to tedy −98 newtonů. Mohl bych říct, že bude ve směru j. Jaká bude tíhová síla tady? Bude úplně stejná. Nacházíme se blízko povrchu Země. Předpokládejme, že je gravitační pole konstantní, i když se mírně mění se vzdáleností od středu Země. Držíme-li se však při povrchu, předpokládáme, že je konstantní. Můžeme říct, že i tady je tíhová síla stejná. Hmotnost batolete se samozřejmě nezmění, když vyjede o pár pater výš. V každé z těchto situací bude vyvjíjet stejnou tíhovou sílu. V první situaci nemá tato osoba žádné zrychlení. Pokud nemá žádné zrychlení v žádném směru, a my se tady zaýváme jen svislým směrem, znamená to, že celková síla, která na ni působí, je nulová. To víme z Newtonova prvního pohybového zákona. Pokud není žádná celková síla, něco musí tuto sílu vyrovnávat, neboť kdyby nebylo, celkovou silou by byla tíha a toto batole by padalo vstříc středu Země. Opačnou silou v této situaci je síla, kterou podlaha výtahu působí na batole. Je to síla stejné velikosti, ale opačného směru. V tomto případě jde o sílu normálovou. Normálová síla je zde 98 newtonů ve směru j. Tyto síly se tedy úplně vyruší. Na tuto osobu působí nulová celková síla. Může si uchovat svoji nulovou rychlost a nezřítí se do středu Země. Jaká bude celková síla na osobu zde? Tato osoba zrychluje. Tady se odehrává zrychlení, musí tu být tedy nenulová celková síla. Zamysleme se nad tím, jaká celková síla musí na batole působit. Celková síla bude záviset na hmotnosti batolete. Bude 10 kilogramů krát zrychlení batolete, krát 2 metry za sekundu na druhou, což je 20 kilogram metrů za sekundu na druhou, to je to samé jako 20 newtonů směrem vzhůru. Celková síla je 20 newtonů směrem vzhůru. Máme-li tíhovou sílu 98 newtonů směrem dolů… Je to stejné jako tady, 98 newtonů směrem dolů. Potřebujeme sílu, která nejen vyrovná těch 98 newtonů, ale přidá dalších 20 newtonů směrem nahoru. Potřebujeme sílu, která urychlí batole směrem nahoru se zrychlením 2 metry za sekundu na druhou, což vyžaduje celkovou sílu +20 newtonů, neboli 20 newtonů směrem vzhůru. Můžeš si to představit tak, že pokud tu máš −98 newtonů, budeš potřebovat o 20 víc v kladném směru. Budeš potřebovat 118 newtonů ve směru j. Tady, kde výtah zrychluje směrem nahoru, je normálová síla o 20 newtonů vyšší, než byla tady. Díky tomu může batole zrychlovat. Zamysleme se nad touto situací. Žádné zrychlení, ale už máme nějakou rychlost. Tady jsme se nepohybovali. Tady máme nenulovou rychlost. Můžeš být v pokušení si myslet, že tady je pořád nějaká větší síla, neboť se pohybujeme vzhůru. Máme nějakou rychlost směrem vzhůru. Vzpomeň si na Newtonův první pohybový zákon. Máš konstantní rychlost, což zahrnuje i nulovou rychlost. Celková síla, jež na tebe působí, je nulová. Jakmile batole dosáhne tohoto stavu, celková síla bude stejná jako tady. Pokud jsi v jednom z těchto dvou výtahů a jízda je plynulá, nedokážeš určit, jestli se pohybuješ, protože tvé tělo je citlivé na zrychlení. Tvé tělo nedokáže vycítit rychlost, pokud nemůže vnímat pohyb kolem sebe. Toto batole netuší, jestli stojí na místě, nebo se pohybuje konstantní rychlostí. Toto by cítilo. Pocítilo by stlačení svého těla, na to jsou jeho nervy citlivé. Tato situace je však identická s tou první. Newtonův první zákon říká, že tu není žádná celková síla. Je to tedy stejné jako první situace. Normálová síla, kterou působí výtah na boty batolete, bude shodná s dolů směřující tíhovou silou. Normálová síla tady bude 98 newtonů. Zcela se vyrovná s dolů směřující silou −98 newtonů. Opakuji, toto je ve směru j, v kladném směru j. Co se děje, jakmile se dostaneme do našeho patra? Opět máme zrychlení −2 metrů za sekundu na druhou. Máme záporné zrychlení, jaká je tedy celková síla? Celková síla bude hmotnost batolete, 10 kilogramů, krát −2 metry za sekundu na druhou. To bylo přímo ve směru j. To je svislý směr. Pamatuj, že „j “je jednotkový vektor ve svislém směru směřujícím vzhůru. −2 metry za sekundu na druhou ve směru j. To se rovná −20 kilogram metrům za sekundu na druhou ve směru j, neboli −20 newtonům ve směru j. Celková síla je tedy −20 newtonů. Máme tíhovou sílu −98 newtonů ve směru j, ta je plně vykompenzovaná, neboť když dítě zpomaluje, stále bude mít zápornou celkovou sílu. Ta záporná celková síla je −20. Normálová síla bude jen 78 newtonů, aby vyrušila celou tíhovou sílu s výjimkou 20 newtonů. Toto tedy bude 78 newtonů ve směru j. Rád bych, aby ses zamyslel. Až příště pojedeš výtahem, zamysli se nad tímto: Že se něco vůbec děje si uvědomíš jen když výtah zrychluje nebo zpomaluje. Když zrychluje, připadáš si trochu těžší, když zpomaluje, přijdeš si lehčí. Zamysli se nad tím, proč tomu tak je. Pohybuješ-li se konstantní rychlostí nebo se nepohybuješ vůbec, přijde ti, že prostě stojíš někde na povrchu planety.