Třecí síla udržující konstantní rychlost

Rád bych rychle objasnil něco z předchozího videa a pak se zamyslel nad tím, co se děje s třením, je-li blok v pohybu. V předchozím videu jsme začali s nehybným blokem. Věděli jsme, že rovnoběžná složka tíhové síly působící na blok byla 49 newtonů dolů podél svahu. Když se blok nehýbal, řekli jsme, že jej drží na místě nějaká síla. Byla to síla třecí a musela se rovnat 49 newtonům mířícím nahoru. Síly se tedy kompletně vyrovnaly. Dál jsme řekli, že budeme přidávat sílu, dokud se blok neuvolní a nezačne klouzat dolů. Přidával jsem maličkou sílu, dokud jsem se nedostal na 1 newton, pak se blok začal hýbat. V okamžiku, kdy se to stalo, působím 1 newtonem přímo tady. Už tu bylo 49 newtonů tímto směrem jako složka tíhové síly. Dohromady působí síla 50 newtonů, která akorát překonává tření. Rád bych tady ujasnil, že třecí síla nebyla 49 newtonů po celou tu dobu. Když jsem si toho bloku nevšímal a rovnoběžná složka síly byla 49 newtonů, třecí síla byla 49 newtonů. Když jsem na něj zlehka zatlačil, přidal možná desetinu newtonu, třecí síla byla 49 a 1/10 newtonu, neboť byla pořád dost silná, aby zabránila bloku v pohybu. Pak jsem zapůsobil možná polovinou newtonu. Celková síla dolů po svahu byla 49 a 1/2 newtonu. Pokud se to pořád nepohybovalo, pak to třecí síla pořád vyrovnávala. Tím pádem byla třecí síla v té chvíli rovna 49 a 1/2 newtonu, a tak dále, dokud síla působící dolů po svahu byla až 49,9999 newtonů. V té chvíli byla třecí síla 49,9999 newtonů. Dokud jsem se nedostal na 50 newtonů a blok se pohnul, což nám říká, že třecí síla už nestačí, aspoň ne síla statického tření, a blok zrychluje směrem dolů po svahu. V té situaci se třecí síla měnila podle síly, kterou jsem působil já. Teď, když jsme si to ujasnili, podívejme se na jinou situaci. Nakreslím ten blok znovu, neboť v tomto začíná být nepořádek. Máme stejný blok, a stejně jako v předchozím videu jde o dřevo na dřevě. Toto je tedy klín. Tady je blok. Víme, že složka tíhové síly rovnoběžná s touto rovinou je 49 newtonů. Víme, že toto je 49 newtonů. Známe také složku tíhy kolmou k rovině, tu jsme zjistili před dvěma videi, je to 49 krát odmocnina ze 3 newtonů. Víme, že blok tímto normálovým směrem nezrychluje, musí tu být tedy nějaká síla, která se navzájem ruší s tou tíhovou. To je normálová síla klínu na blok. Ta tedy působí zde velikostí 49 krát odmocnina ze 3 newtonů. Teď předpokládejme, že blok není v klidu, ale pohybuje se konstantní rychlostí. Teď se tedy zabýváme… Udělám to jinou barvou. Zabýváme se situací, kdy má blok konstantní rychlost. V rámci tohoto videa předpokládejme, že ta rychlost míří dolů po svahu. Konstantní rychlost „v“ se rovná… Nevím, 5 metrů za sekundu dolů podél klínu, podél plošiny. Zkrátka ve směru rovnoběžném s povrchem plošiny. Tímto směrem. To je konstantní rychlost. Jaké síly tu máme? Dávej tu dobrý pozor. Můžeš být v pokušení říct, že zde působí celková síla. Pohybujeme se. Možná je tu síla, která způsobuje pohyb. Pamatuj si, toto je velmi důležité. Toto je Newtonův první zákon. Pokud máš celkovou sílu, nevyrovnanou sílu, bude způsobovat zrychlení. My tu nezrychlujeme. Máme konstantní rychlost. Nezrychlujeme. Pokud v tom směru nezrychlujeme, síly v tom směru musejí být vyrovnané. Musí tu být nějaká síla působící přesně opačným směrem, která brání zrychlování. Musí být také 49 newtonů opačným směrem. Jak je ti asi jasné, jde o třecí sílu. Rozdíl mezi tímto a předchozím videem je, že předtím bylo tření klidové. I při 49 newtonech se blok nehýbal. Museli jsme ho dotlačit až na 50 newtonů, aby se pohnul. Tady naskakujeme do obrázku, kde se blok pohybuje dolů po svahu rychlostí 5 metrů za sekundu. Nevíme, kolik síly bylo potřeba k překonání klidového tření. Víme však, že existuje třecí síla bránící bloku ve zrychlování, která jej udržuje v konstatní rychlosti a zcela vyrovnává složku tíhové síly rovnoběžnou s touto rovinou. Pokud toto víme, můžeme vypočítat jiný součinitel tření. Toto bude součinitel smykového tření, protože se nyní pohybujeme podél plošiny. O tom, jak se koeficienty klidového a smykového tření liší, udělám jiné video. Koeficient smykového tření… Napišme to. Toto je řecké písmeno mí – μ. K němu dáme index „k“ jako kinetické, abychom věděli, že jde o tření v pohybu. Bude se rovnat velikosti třecí síly ku normálové síle. Měl bych říct ku velikosti normálové síly. To můžeš odvodit experimentálně. Pokud to prostě pozoruješ a znáš hmotnost bloku, znáš složku tíhové síly v tomto směru. Pokud z předchozího příkladu víš, že tento úhel byl 30 stupňů, můžeš vypočítat tento koeficient smykového tření. Nejlepší na tom je, že to funguje pro libovolnou kombinaci materiálů. To tedy mohou být určité typy dřeva nebo smirkového papíru. Ať už řešíš cokoli. Pak můžeš předvídat, co by se dělo, kdyby byl sklon jiný, hmotnost byla jiná nebo bys byl na jiné planetě nebo kdyby na ten blok někdo přitlačil. To by změnilo normálovou sílu. Když tedy víme toto, spočítejme součinitel smykového tření. Třecí síla zcela vyrovnává složku tíhové síly působící rovnoběžně s povrchem, takže je 49 newtonů. Normálová síla mezi těmito věcmi je 49 krát odmocnina ze 3 newtonů. Vyjde 1 lomeno odmocnina ze 3. Vezmu si kalkulačku, abych zjistil konkrétní číslo. Máme 1 děleno odmocnina ze 3, což nám dá… Zaokrouhlím to na 0,58. Je to rovno 0,58. Nejsou tu žádné jednotky, protože ty se vyrušily. Je to bezrozměrná veličina. Zajímavé je, že jak jsem úlohu zadal, součinitel smykového tření vyšel nižší než součinitel klidového tření, i když jsme měli stejné materiály. U některých materiálů se ty dva nemusejí moc lišit. U jiných materiálů bývá součinitel smykového tření nižší než ten klidový. Situace, kdy je koeficient klidového tření nižší než koeficient smykového tření, aspoň co já vím, neexistuje. Situace, kdy koeficient smykového tření je nižší než koeficient klidového tření, jsou celkem běžné. Jakmile se něco dá do pohybu, z nějakého důvodu, nad kterým se zamyslíme později, je tření o něco slabší, než když je těleso v klidu. Obecně můžeme říct, že koeficient smykového tření je menší nebo roven koeficientu klidového tření. Tření působí o něco méně na těleso v pohybu, než když je těleso v klidu. Hlouběji se nad tím zamyslíme v dalším videu.