If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Co je tření?

Až doteď jsme ve fyzice tření zanedbávali, abychom si zjednodušili výpočty. Teď je na čase se touto důležitou silou začít zabývat a zjistit, co se bude dít.

Co jsou síly klidového a smykového tření?

Parkování auta v příkrých ulicích San Francisca je děsivé, a bez klidového tření by to bylo i nemožné.
Klidová třecí síla Fs je síla mezi dvěma povrchy, která brání vzájemnému pohybu těchto povrchů po sobě. Je to ta samá síla, která ti dovoluje zrychlit kupředu, když běžíš. Tvoje noha se opře o zemi a zatlačí směrem zpět, takže zem zatlačí na tvé chodidlo směrem kupředu. Toto „přilnavé“ tření, kde po sobě povrchy nekloužou, nazýváme klidové tření. Kdyby mezi zemí a tvým chodidlem žádné tření neexistovalo, nepodařilo by se ti odrazit dopředu a tvůj pohyb by připomínal běh na místě (jako když se snažíš běžet na velmi kluzkém ledě).
Pokud zaparkuješ na příliš příkrém kopci, nebo když tě tlačí zápasník Sumo, pravděpodobně začneš klouzat. Tření mezi povrchy existuje, i když se vzájemně pohybují, ale říká se mu smykové tření. Smyková třecí síla Fk působí vždy ve směru opačném směru pohybu a snaží se snížit rychlost, kterou se povrchy vzájemně pohybují. Například když hráč baseballu klouže po zemi k metě, používá tření k zastavení svého pohybu. Kdyby tření neexistovalo, prostě by klouzal dál a dál (a přebírání met by bylo mnohem obtížnější).
Ověření porozumění: Pro každý z následujících případů změny rychlosti auta rozhodni, jestli ji způsobuje spíše klidové či smykové tření.
Klidová třecí síla
Smyková třecí síla
Auto zpomaluje, až zastaví úplně.
Auto prudce zabrzdí a zastaví smykem.
Auto pozvolna zrychluje.
Auto zrychlí tak prudce, že „hrábne“.
Auto projíždí mírnou zatáčkou.

Jaký je vzoreček pro smykovou třecí sílu Fk?

Dáš-li dlaně k sobě a třeš jimi o sebe, smyková třecí síla bude větší, než když se jimi jen lehce dotýkáš. Síla smykového tření je tím větší, čím silněji jsou k sobě povrchy tlačeny (tedy mají větší normálovou sílu Fn).
Další možnost, jak velikost smykové třecí síly ovlivnit, je změnit druhy povrchů. „Hrubost“ dvojice povrchů, které po sobě kloužou, je definována součinitelem smykového tření μk. Koeficient μk závisí jen na materiálu dvojice dotýkajících se povrchů a může mít různé hodnoty pro různé kombinace (např. dřevo na ledu, ocel na betonu atd.). Dvojice povrchů, která po sobě neklouže tak snadno, bude mít vyšší součinitel smykového tření μk.
Těmto myšlenkám dává matematickou podobu následující rovnice:
Fk=μkFn
Všimni si, že rovnici můžeme přepsat jako μk=FkFn, což dokazuje, že součinitel smykového tření μk je bezrozměrná veličina.

Jaký je vzoreček pro klidovou třecí sílu Fs?

Klidová třecí síla funguje trošku jinak než smyková třecí síla. Zaprvé mění svoji hodnotu podle toho, jak velká síla působí na zatím nepohyblivé těleso. Například si představ, že se snažíš tlačit těžkou bednu po podlaze. Snažíš se čím dál víc, ale bedna se nepohne. To znamená, že klidové tření reaguje na tvou snahu. Narůstá tak, aby bylo stejné velikosti a opačného směru oproti tvojí síle. Ale když konečně zatlačíš dost silně, bedna najednou sklouzne a dá se do pohybu. Jakmile se jednou hýbe, je snadnější ji v pohybu udržet než ji do něj uvést, což naznačuje, že smyková třecí síla bývá nižší než maximální klidová třecí síla.
Pokud bednu ještě zatížíš, například když na ni položíš krabici (čímž zvětšíš normálovou sílu Fn), musíš tlačit ještě větší silou, aby se ti povedlo ji roztlačit a udržet v pohybu. Pokud na podlahu rozliješ olej (čímž snížíš součinitel klidového tření μs), zjistíš že bednu roztlačíš snáz (což se dalo čekat).
Těmto myšlenkám můžeme dát matematickou podobu v následujícím vzorci, který nám umožňuje určit nejvyšší možnou klidovou třecí sílu mezi dvěma povrchy.
Fs max=μsFn
Ale opatrně, veličina Fs max udává v dané situaci pouze nejvyšší hodnotu klidové třecí síly, ne třecí sílu samotnou. Například řekněme, že maximální klidová třecí síla mezi pračkou a dlažbou je Fs max=50 N. Pokud se pokusíš pračku přestěhovat silou o velikosti 30 N, klidová třecí síla bude pouze 30 N. Pokud zabereš a zapůsobíš silou 40 N, klidová třecí síla rovněž stoupne na 40 N. To pokračuje dokud nezačneš působit silou větší než je maximální klidová třecí síla. V tom okamžiku se pračka dá do pohybu a nepůsobí už klidová třecí síla, ale smyková třecí síla.

Jak vypadají řešené příklady na třecí sílu?

Příklad 1: Stěhování lednice

Na podlaze stojí lednice o hmotnosti 110 kg. Součinitel klidového tření mezi lednicí a podlahou je 0,60, součinitel smykového tření mezi lednicí a podlahou je 0,40. Někdo se snaží roztlačit lednici následujícími silami.
i. Ftlač=400 N
ii. Ftlač=600 N
iii. Ftlač=800 N
Pro každou z těchto sil urči velikost třecí síly mezi spodkem lednice a podlahou.

Začneme výpočtem maximální hodnoty klidové třecí síly.
Fs max=μsFn(začneme vzorcem pro výpočet maximální klidové třecí síly)
Fs max=(μs)(mg)(normálová síla zde má stejnou velikost jako síla tíhová)
Fs max=(0,60)(110 kg)(9,8 m s2)(dosadíme součinitel klidového tření, hmotnost a hodnotu g)
Fs max=647 N(vyčíslíme)
Teď, když víme, že maximální klidová třecí síla je 647 N, víme i, že jakákoli nižší síla, kterou bude kdokoli působit, bude vyrovnána klidovým třením. Jinak řečeno:
i. Bude-li někdo tlačit silou Ftlač=400 N, vznikne klidová třecí síla o velikosti Fs=400 N, která zabrání lednici v pohybu. Protože lednice nezačne klouzat, nevznikne smykové tření.
ii. Bude-li někdo tlačit silou Ftlač=600 N, vznikne klidová třecí síla o velikosti Fs=600 N, která zabrání lednici v pohybu. Protože lednice nezačne klouzat, nevznikne smykové tření.
V případě iii síla Ftlač=800 N překoná maximum klidové třecí síly, takže se lednice dá do pohybu. V pohybu na ni působí smyková třecí síla. Smykovou třecí sílu spočítáme takto:
Fk=μkFn(použijeme vzoreček smykového tření)
Fk=(0,40)(110 kg)(9,8 m s2)(dosadíme součinitel smykového tření a normálovou sílu)
Fk=431 N(vypočítáme smykovou třecí sílu)
iii. Při tlačení silou Ftlač=800 N vznikne na lednici smyková třecí síla Fk=431 N. Jakmile je v pohybu, už na ni nepůsobí klidová třecí síla.

Příklad 2: Krabice posouvaná po stole

Krabici čokoládových vaflí o hmotnosti 1,3 kg táhneme lanem po stole. Lano svírá s rovinou stolu úhel θ=60o a působí tahovou silou 4 N.
Jaký je součinitel smykového tření mezi deskou stolu a krabicí?
Protože neznáme součinitel smykového tření, nemůžeme k přímému určení třecí síly použít vzoreček Fk=μkFn. Známe ale zrychlení ve vodorovném směru (je nulové, protože se krabice pohybuje konstantní rychlostí), takže bychom měli začít druhým Newtonovým zákonem.
Kdykoli používáme Newtonův druhý zákon, měli bychom začít silovým diagramem.
ax=ΣFxm(začneme Newtonovým druhým zákonem ve vodorovném směru)
0=TxFk1,3 kg(dosadíme vodorovné síly, zrychlení a hmotnost)
0=T cos 60oμkFn1,3 kg(dosadíme vodorovnou složku tahu a vzoreček smykového tření)
0=T cos 60oμkFn(vynásobíme obě strany hmotností)
μk=T cos 60oFn(algebraicky vyjádříme součinitel smykového tření)
V tomto místě se možná domníváš, že bychom měli dosadit normálovou sílu mg, ale protože lano táhne i směrem vzhůru, normálová sila bude nižší než mg. Sníží se o hodnotu síly odpovídající tahu směrem vzhůru lana na krabici. V našem případě je svislá složka tahu Ty=T sin 60o. Normálová síla tedy bude Fn=mgT sin 60.
Nyní můžeme dosadit výraz normálové síly Fn do vzorečku součinitele smykového tření, který jsme si připravili výše.
μk=T cos 60oFn(použijeme vzoreček pro určení součinitele smykového tření)
μk=T cos 60omgT sin 60o(dosadíme výraz normálové síly)
μk=(4 N) cos 60o(1,3 kg)(9,8 m s2)(4 N) sin 60o(dosadíme hodnoty tahu a hmotnosti)
μk=0,216(vyčíslíme a oslavíme)

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.