Načítám

Proč je gravitace silnější v blízkosti hustých objektů

Transkript

Ve videu o černých dírách položilo několik lidí velmi dobrou otázku: Pokud je hmotnost černé díry pouze dvakrát nebo třikrát větší než hmotnost Slunce, proč je její gravitace tak silná? Gravitace Slunce není tak silná, aby zabránila světlu uniknout. Tak proč by něco nebo dokonce hvězda, která má hmotnost 2 nebo 3 Sluncí, jehož gravitace není tak silná, aby zabránila světlu uniknout, proč by černá díra, která má stejnou hmotnost, zabránila světlu uniknout? Abychom to mohli pochopit, pojďme se nad tím zamyslet. Představím vám Newtonovu klasickou fyziku. Nebudu zacházet do celé teorie relativity. Toto nám pouze napoví, proč menší, hustší věci, které mají stejnou hmotnost, mohou vykazovat silnější gravitační tah. Představte si... Vezměme si 2 příklady. Řekněme, že mám nějakou hvězdu, která má hmotnost... říkejme jí hmotnost ‚m1‛ a řekněme, že její poloměr, říkejme mu ‚r‛, a řekněme, že mám nějaké jiné těleso přímo na povrchu této hvězdy, těleso schopné přežít teploty na povrchu, a toto těleso má hmotnost ‚m2‛. Newtonův gravitační zákon nám říká, že síla mezi těmito 2 tělesy se bude rovnat gravitační konstantě násobené hmotností těles, takže m1 krát m2, to vše děleno vzdálenost na druhou, čili ‚r‛ na druhou. Abych byl úplně přesný. Můžete říct: „Počkej, toto purpurové těleso se dotýká tohoto většího tělesa. Není jejich vzdálenost 0?" Musíte být velmi opatrní! Toto je vzdálenost mezi jejich těžišti. Težiště většího tělesa je vzdáleno ‚r‛ od tohoto tělesa na povrchu. Když toto bylo řečeno, vezměme si další příklad. Řekněme, že tato masivní (velmi hmotná) hvězda nebo cokoliv to může být, se nakonec smrští v něco tisíckrát menšího. Nakreslím to takto. Samozřejmě, že to nekreslím ve správném měřítku. Řekněme, že máme další podobný případ. Nekreslím to ve správném měřítku... Toto těleso, možná je to stejné těleso, možná je to jiné těleso, ale má přesně stejnou hmotnost jako větší těleso, ale teď má daleko menší poloměr. Jeho poloměr je teď roven 1/1 000. Řekněme, že je to 1/1 000 tohoto poloměru. Takže je to r/1 000. Kdyby toto mělo poloměr roven 1 000 000 kilometrů, to by bylo zhruba asi dvakrát větší než poloměr Slunce. Toto by byl poloměr 1 000 000 kilometrů. Toto by byl poloměr 1 000 kilometrů, takže možná už mluvíme o něčem, co se blíží neutronové hvězdě. Ale nemusíme přemýšlet nad tím, co to je, jde jen o myšlenkový experiment. Řekněme, že mám zde toto těleso, a řekněme, že mám něco na povrchu. Řekněme, že mám stejné těleso, které je na povrchu této věci. To je ‚m2‛ přímo tady. Jaká bude síla mezi těmito dvěma tělesy? Jaká síla je k sobě přitahuje? Jsme zpátky u Newtonova gravitačního zákona. Síla, říkejme jí prostě síla 1 a říkejme této síla 2. Opět to bude gravitační konstanta krát hmotnost těles. Velká m1 krát menší hmotnost m2, to vše děleno vzdálenost na druhou. Tento poloměr na druhou. Pamatujte, je to vzdálenost jejich těžišť. Těžiště tohoto tělesa s hmotností m2 bude jednoduše v tomto bodě. Čemu se rovná poloměr na druhou? Bude to (r lomeno 1 000) na druhou. Nebo, pokud to zjednodušíme, co by to bylo? Toto je totéž jako gravitační konstanta krát m1 krát m2 děleno (r na druhou) lomeno (1 000 na druhou) neboli lomeno 1 000 000. To je jen 1 000 na druhou. Nebo můžeme vynásobit čitatele a jmenovatele 1 000 000 a toto se bude rovnat 1 000 000 krát gravitační konstanta krát m1 krát m2, to vše děleno r na druhou. A teď, co je tento výraz? Je totéž co F1. Takže toto bude 1 000 000 krát F1. I přes to, že uvažované hmotnosti jsou stejné, toto žluté těleso má stejnou hmotnost jako toto větší těleso zde. Je schopné vyvinout milionkrát větší gravitační sílu na tomto bodě tělesa. Obě tělesa jsou k sobě přitahována. Obě na sebe navzájem působí. Skutečnost je taková, protože toto těleso je menší, protože toto m1, co vybarvuji, protože toto je menší a hustší, tak tato částice je schopná dostat se blíže do jeho středu. Teď si možná řeknete: „Dobře... Tomuto můžu uvěřit. Toto vyplývá přímo z Newtonova gravitačního zákona. Ale co kdyby něco poblíž středu tělesa pociťovalo tu samou sílu?" Pokud je toto hvězda, neměly by fotony, které jsou přímo tady, neměly by pocítit tu samou sílu? Pokud je tato vzdálenost (r lomeno 1 000), neměl by ten samý foton nebo atom nebo molekula nebo cokoliv, co je přímo tady, zažít tu samou sílu? Tuto milionkrát větší sílu tohoto tělesa? A toto si musíte zapamatovat, že jakmile je toto těleso uvnitř většího tělesa, co se stane? Veškerá hmota už nebude působit v tomto směru. Už nepůsobí směrem dovnitř. Veškerá hmota zde působí směrem ven. Veškerá hmota táhne samu sebe dovnitř. Tlačí dolů na toto. Vyvíjí značný tlak na tento bod. Ale skutečná gravitační síla, kterou tento bod zažívá, bude menší. Ve skutečnosti bude zmírněná tím, že je zde velká spousta hmoty působící opačným směrem. Můžete si představit, že pokud jste ve středu velmi hmotného tělesa, nebude zde žádná gravitační síla, která by na vás působila, protože jste přímo v samotném středu. Zbytek hmoty je vně, tudíž vás bude v každém bodě táhnout ven. Proto, když se dostanete do jádra hvězdy, dostanete se zároveň blíže k jejími středu, nebude na vás působit tímto druhem síly a jediný způsob, jak může vzniknout taková síla, je ten, když je veškerá hmota obsažena ve velmi husté a velmi malé oblasti. A to je důvod, proč jsou černé díry schopny vyvinout tak silnou gravitaci, že dokonce ani světlo nemůže uniknout. Doufám, že to pomohlo věci trochu vyjasnit.