Detekovatelné civilizace v naší galaxii 3

V tomto videu bych chtěl dát do souvislosti tradiční Drakeovu rovnici s tím, co jsme si odvodili dříve. Věnovali jsme se tomu v několika předešlých videích. Známější Drakeova rovnice tedy vypadá takto. Počet detekovatelných civilizací v dané galaxii se rovná - a máme zde tuto proměnnou. Toto není počet hvězd v galaxii. Je to průměrný přírůstek počtu hvězd v galaxii za jeden rok. Průměrný přírůstek hvězd. Zní to trochu nejasně, což to také je, ale snad se nám podaří dobrat k tomu, že toto a tato tradiční Drakeova rovnice jsou v podstatě stejné věci. To je tedy průměrný přírůstek počtu hvězd. Nevím kolik to je. Možná je to 10 hvězd ročně, nebo tak nějak. A zbytek rovnice vypadá celkem podobně. Krát zlomek hvězd, které mají planety. Tento součin vám dá roční průměrný přírůstek hvězd s planetami. To vynásobíme průměrným počtem planet s podmínkami pro život pro hvězdu s planetárním systémem. Tedy když toto vynásobíme, vyjde nám roční průměrný počet nových planet v naší galaxii s podmínkami pro život. To vynásobíme tímto, což je stejný zlomek jako toto. Zlomek z těchto planet s podmínkami pro život, tedy tyto všechny mají podmínky pro život, ale teď máme jen ty, na kterých život opravdu vznikl. A z těch oživených nás zajímají jen ty, které mají opravdu inteligentní život. A z tohoto zlomku s inteligentním životem nás zajímá ten zlomek, který je detekovatelný. Který je schopný komunikovat. A dále v tradiční Drakeově rovnici toto vynásobíme stejným L. Odhadovanou délkou existence detekovatelné civilizace. Tedy jak dlouho je tato civilizace detekovatelná. Vysílají radiové vlny nebo něco podobného, co by civilizace jako ta naše mohla detekovat? Možná jsou i jiné formy komunikace a my jen nejsme dost rozvinutí. Možná za pár let, za pár desetiletí nebo století zjistíme, že ostatní rozvinuté civilizace používají mnohem pokročilešjí způsoby komunikace, které nevyužívají elektromagnetické vlny. Kdo ví? Ale v současnosti si myslíme toto. Nicméně tady nám jde o to, uvědomit si něco méně zřejmého - tedy alespoň pro mne. Tady jsem totiž začal s celkovým počtem hvězd v galaxii. Tradiční Drakeova rovnice začíná s průměrným přírůstkem počtu hvězd. Takže jak souvisí průměrný přírůstek hvězd s celkovým počtem hvězd, nebo civilizacemi, které můžeme detekovat? Chtěl bych tu souvislost trochu vyjasnit a k tomu si stanovím pár předpokladů. Budu předpokládat, že toto je konstantní, že je to stálá hodnota. Tedy toto je konstantní a neměnné. Ve skutečnosti nás zajímají pouze nové hvězdy za posledních 4, 5, 6 miliard let. Nevím, jak dlouho by to mělo být, aby teď mohl existovat opravdu inteligentní a opravdu detekovatelný život. Budeme předpokládat, že toto číslo je konstantní pro převážnou část existence galaxie. Už jsme tu měli různě bláznivé předpoklady, tak proč neudělat další? Chci vám takto ukázat, že toto je ekvivalent počtu hvězd v galaxii lomeno průměrným věkem hvězdy, nebo průměrným věkem sluneční soustavy. A pokud N vydělíme proměnnou Ts, dostaneme stejnou hodnotu jako R s hvězdičkou, pak máme v podstatě dva stejné vzorce. Abyste viděli, že jsou stejné, představte si toto. Představte si toto. V tomto roce. Toto je letošní rok. Řekněme, že hodnota R s hvězdičkou bude 10. V galaxii vznikne za rok 10 nových hvězd. Toto tedy bude 10. Přírůstek hvězd je 10. V této výšce je hodnota 10. Takto to znázorním. Mohl bych zde nakreslit třeba 10 stejných dílků. V předchozím roce to bylo také 10, a tak dále. Řekněme, že toto číslo je 10 miliard let. Průměrný věk hvězdy je 10 miliard let. Přesuňme se teď 10 miliard let zpět. Průměrný věk hvězdy je tedy 10 miliard let. Předpokládáme, že toto je konstantní. V jednom roce před 10 miliardami let také vzniklo 10 nových hvězd. A v každém dalším roce vzniklo dalších 10 nových hvězd. Kolik hvězd celkem by potom bylo v naší galaxii? Ale mohli bychom jít i dál. Šlo by zahrnout i hvězdy vzniklé před více než 10 miliardami let, dříve než je hodnota Ts. Může tu být hvězda vzniklá před 10 miliardami a 1 rokem, v průměru. Uvažujeme zde o průměrech. V průměru by tato hvězda již neexistovala, tato hvězda již neexistuje. Existují jen hvězdy, v průměru, které vznikly před 10 miliardami let a později, až po ty, které vnikly tento rok. Tak zde máme 10 miliard let vzniku nových hvězd, těch, které stále existují. Každý rok vnikne 10 hvězd, takže celkový počet hvězd by se měl rovnat počtu nově vzniklých hvězd za rok - předpokládáme, že to je konstantní - krát průměrná doba existence hvězd. Připomínám, že toto platí, protože hvězdy, které vnikly předtím, již neexistují. V průměru již zanikly. Zajímá nás tato část. 10 hvězd ročně krát 10 miliard let. Pokud to teď trochu upravíme, uvidíte, že dostaneme správný výsledek. Najdeme výraz pro R. Vydělíme obě strany Ts. Vyjde nám N s hvězdičkou, tedy současný počet hvězd ve galaxii, pokud platí naše předpoklady, lomeno průměrný věk hvězdy se rovná průměrnému počtu nových hvězd za rok. To se rovná průměrnému počtu nových hvězd za rok, a to je náš výsledek. Pokud toto nahradíme celkovým počtem hvězd lomeno Ts, dostanete stejný výsledek jako jsme měli předtím. Jen jsme změnili pořadí. Můžeme vzít toto Ts, dát to sem pod N, tady to vymazat, a dostaneme stejnou rovnici. Doufám, že teď je vám souvislost těchto dvou rovnic jasnější.