Opakování sčítání a odčítání mnohočlenů

Sčítání a odčítání mnohočlenů je vlastně sčítáním a odčítáním členů se stejným mocnitelem. V tomto článku zopakujeme některé příklady a pak si budeš své dovednosti cvičit ty.

Sčítání a odčítání polynomů je jen procvičováním sčítání a odčítání členů se stejným mocnitelem. Pojďme se podívat na nějaké příklady.

Příklad 1

Zjednoduš.

(5 h^{3} - 8 h) + (- 2 h^{3} - h^{2} - 2 h)

Výraz si přepíšeme tak, aby byl bez závorek:

5 h^{3} - 8 h - 2 h^{3} - h^{2} - 2 h

Sdružíme členy se stejným mocnitelem:

(5 h^{3} - 2 h^{3}) - h^{2} + (- 8 h - 2 h)

Zjednodušíme:

3 h^{3} - h^{2} - 10 h

Chtěl bys vidět další příklad? Podívej se na toto video.

Příklad 2

Zjednoduš.

(- w^{3} + 8 w^{2} - 3 w) - (4 w^{2} + 5 w - 7)

Výraz si napíšeme tak, aby byl bez závorek (a dáme si pozor, abychom členy v druhé závorce vynásobili minusem):

- w^{3} + 8 w^{2} - 3 w - 4 w^{2} - 5 w + 7

Sdružíme členy se stejným mocnitelem:

- w^{3} + (8 w^{2} - 4 w^{2}) + (- 3 w - 5 w) + 7

Zjednodušíme:

- w^{3} + 4 w^{2} - 8 w + 7

Chtěl bys vidět další příklad? Podívej se na toto video.

Příklad 3

Vyjádři $E + F$ ‍ jako trojčlen.

\begin{aligned} E & = 6 c^{2} - 2 c - 1 \\ F & = - 4 c^{2} + 7 c + 5 \end{aligned}

E + F = (6 c^{2} - 2 c - 1) + (- 4 c^{2} + 7 c + 5)

Výraz si napíšeme tak, aby byl bez závorek, a barevně si označíme členy se stejným mocnitelem.

6 c^{2} - 2 c - 1 - 4 c^{2} + 7 c + 5

Sdružíme členy se stejným mocnitelem:

(6 - 4) c^{2} + (- 2 + 7) c + (- 1 + 5)

Zjednodušíme:

2 c^{2} + 5 c + 4

Chtěl bys vidět další příklad? Podívej se na toto video.

Procvičování

Příklad 1

Zjednoduš.

(- 3 y^{2} - 5 y - 2) + (- 7 y^{2} + 5 y + 2)

Chceš se trochu víc pocvičit? Zkus tato cvičení:

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.