If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Opakování sčítání a odčítání mnohočlenů

Sčítání a odčítání mnohočlenů je vlastně sčítáním a odčítáním členů se stejným mocnitelem. V tomto článku zopakujeme některé příklady a pak si budeš své dovednosti cvičit ty.
Sčítání a odčítání polynomů je jen procvičováním sčítání a odčítání členů se stejným mocnitelem. Pojďme se podívat na nějaké příklady.

Příklad 1

Zjednoduš.
left parenthesis, 5, h, cubed, minus, 8, h, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 2, h, cubed, minus, h, squared, minus, 2, h, right parenthesis
Výraz si přepíšeme tak, aby byl bez závorek:
start color #11accd, 5, h, cubed, minus, 8, h, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, cubed, minus, h, squared, minus, 2, h, end color #ca337c
Sdružíme členy se stejným mocnitelem:
left parenthesis, start color #11accd, 5, h, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, cubed, end color #ca337c, right parenthesis, start color #ca337c, minus, h, squared, end color #ca337c, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 8, h, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, end color #ca337c, right parenthesis
Zjednodušíme:
3, h, cubed, minus, h, squared, minus, 10, h
Chtěl bys vidět další příklad? Podívej se na toto video.

Příklad 2

Zjednoduš.
left parenthesis, minus, w, cubed, plus, 8, w, squared, minus, 3, w, right parenthesis, minus, left parenthesis, 4, w, squared, plus, 5, w, minus, 7, right parenthesis
Výraz si napíšeme tak, aby byl bez závorek (a dáme si pozor, abychom členy v druhé závorce vynásobili minusem):
start color #11accd, minus, w, cubed, plus, 8, w, squared, minus, 3, w, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 4, w, squared, minus, 5, w, plus, 7, end color #ca337c
Sdružíme členy se stejným mocnitelem:
start color #11accd, minus, w, cubed, end color #11accd, plus, left parenthesis, start color #11accd, 8, w, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 4, w, squared, end color #ca337c, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 3, w, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 5, w, end color #ca337c, right parenthesis, start color #ca337c, plus, 7, end color #ca337c
Zjednodušíme:
minus, w, cubed, plus, 4, w, squared, minus, 8, w, plus, 7
Chtěl bys vidět další příklad? Podívej se na toto video.

Příklad 3

Vyjádři E, plus, F jako trojčlen.
E=6c22c1F=4c2+7c+5\begin{aligned} E &= 6c^2-2c-1 \\\\ F &= -4c^2+7c+5 \end{aligned}
E, plus, F, equals, left parenthesis, 6, c, squared, minus, 2, c, minus, 1, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 4, c, squared, plus, 7, c, plus, 5, right parenthesis
Výraz si napíšeme tak, aby byl bez závorek, a barevně si označíme členy se stejným mocnitelem.
start color #11accd, 6, c, squared, end color #11accd, start color #1fab54, minus, 2, c, end color #1fab54, start color #7854ab, minus, 1, end color #7854ab, start color #11accd, minus, 4, c, squared, end color #11accd, start color #1fab54, plus, 7, c, end color #1fab54, start color #7854ab, plus, 5, end color #7854ab
Sdružíme členy se stejným mocnitelem:
start color #6495ed, left parenthesis, 6, minus, 4, right parenthesis, c, squared, end color #6495ed, plus, start color #28ae7b, left parenthesis, minus, 2, plus, 7, right parenthesis, c, end color #28ae7b, plus, start color #9d38bd, left parenthesis, minus, 1, plus, 5, right parenthesis, end color #9d38bd
Zjednodušíme:
2, c, squared, plus, 5, c, plus, 4
Chtěl bys vidět další příklad? Podívej se na toto video.

Procvičování

Příklad 1
Zjednoduš.
left parenthesis, minus, 3, y, squared, minus, 5, y, minus, 2, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 7, y, squared, plus, 5, y, plus, 2, right parenthesis

Chceš se trochu víc pocvičit? Zkus tato cvičení: