If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Opakování goniometrické jedničky

Zopakuj si, jaké příklady lze řešit pomocí goniometrické jedničky.

Co je to goniometrická jednička?

sin2(θ)+cos2(θ)=1
Tento vzorec je splněn pro všechny hodnoty θ. Je výsledkem použití Pythagorovy věty v pravoúhlém trojúhelníku, který je tvořen na jednotkové kružnici pro každou θ.
Chceš se dozvědět více o goniometrické jedničce? Podívej se na toto video.

Jaké problémy lze řešit pomocí goniometrické jedničky?

Stejně jako ostatní vzorce, i goniometrickou jedničku lze použít pro přepisování goniometrických výrazů a funkcí.
Goniometrická jednička nám také umožňuje přepočítat sinus na kosinus úhlu, a to bez znalosti velikosti úhlu samotného. Vezměme si například úhel θ ve IV. kvadrantu, pro který sin(θ)=2425. Můžeme použít goniometrickou jedničku a pomocí sin(θ) vyjádřit cos(θ):
sin2(θ)+cos2(θ)=1(2425)2+cos2(θ)=1cos2(θ)=1(2425)2cos2(θ)=49625cos(θ)=±725
Znaménko u cos(θ) je určeno kvadrantem. θ je v našem případě ve IV. kvadrantu, ve kterém je hodnota kosinu kladná. Tedy výsledkem cos(θ)=725
Příklad 1
θ1 se nachází ve III. kvadrantu a cos(θ1)=35 .
sin(θ1)=

Vyjádři svou odpověď bez zaokrouhlování.

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Vyzkoušej toto cvičení.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.