Opakování goniometrické jedničky

Tento vzorec je splněn pro všechny hodnoty $\theta$theta. Je výsledkem použití Pythagorovy věty v pravoúhlém trojúhelníku, který je tvořen na jednotkové kružnici pro každou $\theta$theta.

Stejně jako ostatní vzorce, i goniometrickou jedničku lze použít pro přepisování goniometrických výrazů a funkcí.

Goniometrická jednička nám také umožňuje přepočítat sinus na kosinus úhlu, a to bez znalosti velikosti úhlu samotného. Vezměme si například úhel $\theta$theta ve $\text{IV.}$start text, I, V, point, end text kvadrantu, pro který $\sin (\theta) = \dfrac{24}{25}$sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, start fraction, 24, divided by, 25, end fraction. Můžeme použít goniometrickou jedničku a pomocí $\sin(\theta)$sine, left parenthesis, theta, right parenthesis vyjádřit $\cos(\theta)$cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis:

Znaménko u $\cos(\theta)$cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis je určeno kvadrantem. $\theta$theta je v našem případě ve $\text{IV.}$start text, I, V, point, end text kvadrantu, ve kterém je hodnota kosinu kladná. Tedy výsledkem $\cos(\theta)=\dfrac{7}{25}$cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, start fraction, 7, divided by, 25, end fraction