Hlavní obsah

Trigonometrie

Kurz: Trigonometrie > Kapitola 1

Lekce 2: Najdi délku strany v pravoúhlém trojúhelníku pomocí goniometrických funkcí

Dopočítání délky strany v pravoúhlém trojúhelníku

Učebna Google

Nauč se používat goniometrické funkce pro nalezení neznámé délky strany v pravoúhlém trojúhelníku.

Goniometrické funkce můžeme využít ke zjištění délky stran pravoúhlého trojúhelníku.

Podívejme se na příklad.

Je zadán

△ A B C

, zjisti délku strany

A C

Řešení

Krok 1: Rozhodni, jakou goniometrickou funkci použít

Podívejme se na úhel $B$ ‍ vzhledem k tomu, že je jeho velikost zadána na obrázku.

Teď je třeba si uvědomit, že máme zadanou délku $přepony$ ‍ a naším úkolem je zjistit délku $protilehlé odvěsny$ ‍ k úhlu $B$ ‍. Goniometrická funkce, která zahrnuje tyto dvě strany, je sinus.
[Chtěl/a bych si zopakovat goniometrické funkce.]

Krok 2: Za pomoci goniometrické funkce sinus vytvoř rovnici a vypočti neznámou stranu.

$\begin{aligned} \sin (B) & = \frac{protilehlá}{přepona} Definice sinus. \\ \sin (50^{\circ}) & = \frac{A C}{6} Dosazení. \\ 6 \sin (50^{\circ}) & = A C Vynásobení obou stran 6. \\ 4, 60 & \approx A C Vypočtení za pomoci kalkulačky. \end{aligned}$ ‍

[Jsem z toho zatím dost zmatený. Můžu poprosit o další příklad?]

Nyní zkusíme nějaké příklady na procvičení.

Příklad 1

Je zadán $△ D E F$ ‍, zjisti délku strany $D E$ ‍.
Výsledek zaokrouhli na setiny.

[Řešení]

Příklad 2

Je zadán $△ D O G$ ‍, zjisti délku strany $D G$ ‍.
Výsledek zaokrouhli na setiny.

Příklad 3

Je zadán $△ T R Y$ ‍, zjisti délku strany $T Y$ ‍.
Výsledek zaokrouhli na setiny

Těžší příklad

Která z níže uvedených rovnic je správná pro zjištění strany $z$ ‍ v tomto trojúhelníku?

[Řešení]

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.