If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:5:07

Transkript

Schéma níže obsahuje rovnoběžník ABCD, to je rovnoběžník ABCD, a trojúhelník EFG. Je zde napsáno, které úhly mají 90°, to je označené také zde. Také je zde napsáno, které úhly mají 31°, a to je zde také označené. Která z nabízených rovnic je správně? Doporučuji vám si video teď pozastavit a zkusit si na to přijít sami. Nejdříve se podíváme na první rovnici, která mluví o tangentě úhlu ADC. Napíšeme si: tangens úhlu ADC. Úhel ADC je tady, ADC. Připomeneme si definici funkce tangens. Sinus je protilehlá ku přeponě, kosinus je přilehlá ku přeponě, tangens je protilehlá ku přilehlé. Která odvěsna je protilehlá k tomuto úhlu? Zajímá nás tento úhel, trojúhelník ADC. Zvýrazním ho, abyste viděli, že nás zajímá právě tento trojúhelník. To je jediný trojúhelník, jehož částí je úhel ADC. Takže která odvěsna je protilehlá úhlu ADC? Je to strana CA, nebo bych měl říci AC. Ta je tedy protilehlá. A která strana je přilehlá? Je to strana CD. CD, nebo bych ji mohl nazvat DC, to je jedno. DC nebo CD je přilehlá. Jak jsem přišel na to, že přilehlá je tato strana, a ne DA? Protože DA je přepona. Obě strany jsou přilehlé k tomuto úhlu. Ale přilehlá odvěsna je jen ta strana, která není přepona. AD nebo DA v tomto případě představuje přeponu. Tady jsou odvěsny protilehlá a přilehlá a toto je přepona. Tangens tohoto úhlu je protilehlá ku přilehlé, AC lomeno DC. Je to stejné jako tady? Ne, tady je AC lomeno EF. Ale kde je EF? Strana EF vůbec není v tomto trojúhelníku, ani v tomto obrazci. EF je tato úsečka. EF je tady. To je EF. Je to úplně jiný trojúhelník v úplně jiném obrazci. Nevíme, v jakém měřítku to je. Nejde říci, že tangens tohoto úhlu můžeme vztahovat k délce této strany. Nejsou nijak popsané. Mohlo by to být třeba milion kilometrů. Může zde být jakékoliv číslo. Takže toto není pravda. Musí se to týkat něčeho uvnitř tohoto trojúhelníku, nebo něčeho se stejnou délkou. Pokud by šlo dokázat, že strana EF má stejnou délku jako DC, pak by to byla pravda. Ale není to možné. Toto je zcela jiný obrazec. Jsou to podobné trojúhelníky, ale nevíme nic o jejich rozměrech. Podobný trojúhelník znamená, že tyto úhly jsou stejné, nebo že poměr odpovídajících stran je stejný, ale nevíme z toho, jaké číslo je zde, nepoznáme, jestli tato strana je shodná se stranou DC. Takže toto není pravda. Teď se podíváme na sinus úhlu CBA. Takže sinus... vyznačím to jinou barvou. Sinus úhlu CBA. To je tento úhel, CBA. Sinus je protilehlá odvěsna ku přeponě. Protilehlá odvěsna, když se koukneme... ...asi vyznačím, který trojúhelník nás zajímá, třeba žlutě. Teď nás zajímá tento trojúhelník. Protilehlá odvěsna je AC. jejím směrem se úhel rozevírá. Takže to se rovná AC. A která strana je přepona? Která strana je přepona? Takže přepona... ...sinus je to protilehlá ku přeponě a přepona je tady BC. Přepona je BC. Strana, která je protilehlá pravému úhlu. Je to tedy BC. Sinus je protilehlá ku přeponě, takže lomeno BC. Je to napsáno také zde? Ne, zde je DC lomeno BC. Kde je DC? DC je tady. DC není... v tomto schématu není důkaz, že by DC bylo shodné s AC. S údaji, které zde máme, toto nemůžeme tvrdit. Takže žádná z možností není pravdivá. Ověříme si, jestli máme pravdu. Vrátíme se zpět ke cvičení na webu, a zvolíme... jejda, to není to skutečné cvičení. Musím to zavřít. Zaškrtnu "žádná z možností" (v angličtině "neither"). A máme to správně.