Zopakuj si základní vlastnosti funkcí sinus a kosinus: střední hodnotu, amplitudu a periodu.

Co je přímka střední hodnoty, amplituda a perioda?

Přímka střední hodnoty, amplituda a perioda jsou tři základní prvky grafu sinusoidy.
Pmka stedn hodnotyrˇıˊrˇıˊ\maroonC{\text{Přímka střední hodnoty}} je vodorovná přímka nacházející se uprostřed výšky mezi maximem a minimem.
Amplituda\greenD{\text{Amplituda}} je svislá vzdálenost mezi přímkou střední hodnoty a extrémním bodem (maximem nebo minimem).
Perioda\purpleC{\text{Perioda}} je vzdálenost mezi dvěma po sobě jdoucími maximálními nebo minimálními body (tyto vzdálenosti musí být stejné).
Chceš se dozvědět o přímce střední hodnoty, amplitudě a periodě více? Podívej se na toto video.

Zjištění vlastností funkce z grafu

Máme zde graf goniometrické funkce, který podrobíme analýze, abychom našli přímku střední hodnoty, amplitudu a periodu.
Jedno maximum se nachází v bodě (1;7)(1;7) a minimum v bodě (3,3)(3,3). Další maximum má souřadnice (5;7)(5;7).
Vodorovná přímka, která prochází středem mezi y=7y=7 (výška maxima) a y=3y=3 (výška minima), má předpis y=5\maroonC{y=5}. Mluvíme o ní jako o přímce střední hodnoty.
Svislá vzdálenost mezi přímkou střední hodnot a libovolným z extrémů je 2\greenD2. Tato vzdálenost udává amplitudu.
Vzdálenost mezi dvěma maximálními body je 4\purpleC4. Tuto vzdálenost nazýváme perioda.
Chceš si vyzkoušet další podobné příklady? Podívej se na tato cvičení:
Načítám