Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:10:55

Transkript

V Johannesburgu je v červnu nejnižší denní teplota obvykle kolem 3°C a nejvyšší denní teplota kolem 18°C. Teplota je obvykle v polovině mezi nejvyšší a nejnižší denní teplotou v 10:00 a v 22:00 a nejvyšší denní teploty jsou odpoledne. Zapište goniometrickou funkci která modeluje teplotu 'T' v Johannesburgu 't' hodin po půlnoci. Zkusíme tedy vymyslet, jak by vypadal graf, který to znázorňuje. Tady budeme mít naší osu s teplotou ve stupních Celsia. To je tedy teplota. Budu nejdřív znázorňovat dvě různé funkce. To je osa s teplotou. A tady bude čas v hodinách. Tedy malé t v jednotkách hodin. Zamyslíme se nad rozmezím těch teplot. Nejnižší denní teplota je kolem 3 °C. A nejvyšší je 18°C. Vyznačíme si to. Tady je nejvyšší 18 a tady jsou 3. A nesmíme zapomenout na prostřední hodnotu mezi 3 a 18, která nastává v 10:00 a 22:00. 18 plus 3 se rovná 21 děleno 2 se rovná 10,5. Takže střední hodnota, nebo můžeme říci střední osa naší goniometrické funkce bude 10,5°C. Nakreslím tu střední osu. Budeme tedy kolísat kolem této osy, kolem ní budeme oscilovat. Nejvyšší denní teplota je kolem 18°C. Nejvyšší denní teplota je kolem 18°C a nejnižší denní teplota je kolem 3°C. 3°C budou někde tady. Takže budeme kmitat kolem této prostřední osy. Budeme narážet na maximum a minimum. Pro zjednodušení, protože 10,5°C je v 10:00 a 22:00, pro zjednodušení hned neodpovím na tuto otázku, chtějí znát hodiny po půlnoci. Budu definovat novou funkci. Funkce t, funkce malého t, která se rovná teplotě v Johannesburgu, vlastně předpokládáme, že je to v Johannesburgu. Teplota 't' hodin, a já si určím, teplota 't' hodin po čase 10:00. Čas 10:00 jsem vybral, protože víme, že teplota je v 10:00 přesně na střední ose.