If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Odkaz na gonionometrické vzorce

Podívej se výše A pochop všechny své oblíbené goniometrické vzorce.

Převrácené hodnoty funkcí a další vztahy

sec(θ)=1cos(θ)

csc(θ)=1sin(θ)

cot(θ)=1tan(θ)

tan(θ)=sin(θ)cos(θ)

cot(θ)=cos(θ)sin(θ)

Goniometrická jednička

sin2(θ)+cos2(θ)=12
tan2(θ)+12=sec2(θ)
cot2(θ)+12=csc2(θ)

Součtové vzorce a vzorce pro dvojnásobný a poloviční úhel

Všechny spolu úzce souvisí, ale projděme si je postupně.
Součtové vzorce
sin(θ+ϕ)=sinθcosϕ+cosθsinϕ
sin(θϕ)=sinθcosϕcosθsinϕ
cos(θ+ϕ)=cosθcosϕsinθsinϕ
cos(θϕ)=cosθcosϕ+sinθsinϕ
tan(θ+ϕ)=tanθ+tanϕ1tanθtanϕ
tan(θϕ)=tanθtanϕ1+tanθtanϕ
Vzorce pro dvojnásobný úhel
sin(2θ)=2sinθcosθ
cos(2θ)=2cos2θ1
tan(2θ)=2tanθ1tan2θ
Vzorce pro poloviční úhel
sinθ2=±1cosθ2
cosθ2=±1+cosθ2
tanθ2=±1cosθ1+cosθ=       1cosθsinθ=       sinθ1+cosθ

Vztahy vyplývající ze symetrie a periodicity

sin(θ)=sin(θ)
cos(θ)=+cos(θ)
tan(θ)=tan(θ)

sin(θ+2π)=sin(θ)
cos(θ+2π)=cos(θ)
tan(θ+π)=tan(θ)

Vztahy mezi inverzními funkcemi

sinθ=cos(π2θ)
cosθ=sin(π2θ)
tanθ=cot(π2θ)
cotθ=tan(π2θ)
secθ=csc(π2θ)
cscθ=sec(π2θ)

Dodatek: Všechny goniometrické funkce na jednotkové kružnici

Pomocí pohyblivého bodu uvidíš, jak se mění poměry v závislosti na úhlu.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.