Poloměr, průměr a obvod

Všichni jsme určitě kruh už někdy viděli. Má dokonalý kulatý tvar.

Každý kruh má střed, což je bod, který leží přesně ...ano... ve středu kruhu. Platí, že vzdálenost od středu k okraji kruhu je vždy stejná:

Možná víš, že vzdálenost od středu k jakémukoliv bodu na samotném obvodu kruhu je vždy stejná.

Tato vzdálenost se nazývá poloměr kruhu.

Průměr je délka přímky, která prochází středem a dvěma body na okraji kruhu.

Všimni si, že průměr se skládá ze dvou poloměrů:

Takže, průměr $d$‍ je dvakrát poloměr $r$‍:

Obvod je vzdálenost kolem celého kruhu:

Máme zde dva kruhy se zadaným obvodem a průměrem:

Podívej se na poměr obvodu a průměru každého kruhu:

Úžasné! Poměr obvodu $o$‍ a průměru $d$‍ je stejný u obou kruhů $3,14159\text{…}$‍

Toto platí pro všechny kruhy, číslo $3,14159\text{…}$‍ je jedno z nejdůležitějších čísel v matematice. Tohle číslo nazýváme pí a jeho symbol je $\pi$‍.

Obě strany vzorce vynásob $d$‍ a dostaneš

Toto nám umožní vypočítat obvod $o$‍ jakéhokoliv kruhu, pokud známe jeho průměr $d$‍.

Pojďme zjistit obvod následujícího kruhu:

Průměr je $10$‍, takže můžeme do vzorce $o=\pi d$‍ dosadit $d=10$‍:

To je ono! Výsledek můžeme nechat se symbolem $\pi$‍. Obvod kruhu se pak rovná $10\pi$‍ jednotek.

Teď zkus sám!