Hlavní obsah

Přijímačky na SŠ (čtyřleté obory)

Kurz: Přijímačky na SŠ (čtyřleté obory) > Kapitola 3

Lekce 6: Kružnice a kruh

Opakování obsahu kruhu

Zopakuj si základy o obsahu kruhů a vyzkoušej si i nějaké praktické úlohy.

Obsah kruhu

Obsah kruhu je množství místa, které kruh pokrývá. Také si můžeme představit, že je to celkové množství místa, které je uvnitř kruhu.

Abychom vypočítali obsah kruhu, použijeme následující vzorec:

Obsah kruhu = π \cdot {poloměr}^{2}

Chceš si zopakovat kruh a jeho pojmy (pí, poloměr a průměr)? Podívej se na tento článek nebo toto video.

Chceš se dozvědět o výpočtu obsahu kruhu více? Podívej se na toto video.

Příklad 1: Výpočet obsahu, pokud je zadaný poloměr

Vypočítej obsah kruhu, pokud je poloměr $5$ ‍ cm.

Rovnice pro výpočet obsahu kruhu je:

S = π r^{2}

S = π \cdot 5^{2}

S = π \cdot 25

Můžeme tady zastavit a napsat odpověď jako

25 π

. Nebo můžeme dosadit

3, 14

π

a násobit.

S = 3, 14 \cdot 25

S = 78, 5

cm²

Obsah kruhu je

25 π

cm² nebo

78, 5

cm²

Příklad 2: Výpočet obsahu, pokud je zadaný průměr

Vypočítej obsah kruhu, pokud je průměr $16$ ‍ cm.

Nejprve zjistíme poloměr:

\begin{aligned} r & = \frac{d}{2} \\ r & = \frac{16}{2} \\ r & = 8 \end{aligned}

Nyní vypočteme obsah.

Rovnice pro výpočet obsahu kruhu je:

S = π r^{2}

S = π \cdot 8^{2}

S = π \cdot 64

Můžeme tady zastavit a napsat odpověď jako

64 π

. Nebo můžeme dosadit

3, 14

π

a násobit.

S = 3, 14 \cdot 64

S = 200, 96

cm²

Obsah kruhu je

64 π

cm² nebo

200, 96

cm²

Cvičení

Příklad 1

Vypočítej obsah kruhu, který má poloměr $7$ ‍ cm.
Buď napiš odpověď s ponecháním $π$ ‍, nebo použij $3, 14$ ‍ pro $π$ ‍ a výsledek napiš jako desetinné číslo.

cm²

Chceš si zkusit více podobných příkladů s obsahem kruhu? Podívej se na toto cvičení.

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.