Pokud vidíš tuto zprávu, znamená to, že máš problém s načítáním externích zdrojů na našich stránkách.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hlavní obsah

Opakování vícekrokových rovnic

Pro vyřešení rovnice musíme nalézt hodnotu proměnné, která dělá rovnici pravdivou. U složitějších rovnic může tento proces zabrat i několik kroků.
Při řešení rovnice hledáme takovou hodnotu neznámé, pro niž je rovnice pravdivá.

Příklad 1: "Rovnice o dvou krocích"

Zjisti, čemu se rovná x.
3x+7=13
Rovnici musíme upravit tak, abychom osamostatnili x.
3x+7=133x+77=1373x=63x3=63x=2
Tuto rovnici jsme nazvali "rovnice o dvou krocích", protože k jejímu vyřešení byly potřeba dva kroky. Prvním krokem bylo odečtení 7 od obou stran, druhým pak vydělení obou stran číslem 3. Chceš vysvětlení, proč stejnou operaci provádíme s oběma stranami rovnice? Podívej se na toto video.
Vypočítané řešení si zkontrolujeme dosazením 2 za x do původní rovnice:
3x+7=1332+7=?136+7=?1313=13       Ano!

Příklad 2: Neznámá na obou stranách

Vyřeš, čemu se rovná a.
5+14a=9a5
Rovnici musíme upravit tak, abychom osamostatnili a.
5+14a=9a55+14a9a=9a59a5+5a=55+5a5=555a=105a5=105a=2
Odpověď je:
a=2
Zkontrolujeme si své řešení:
5+14a=9a55+14(2)=?9(2)55+(28)=?18523=23       Ano!
Chceš se dozvědět více o řešení rovnic s neznámými na obou stranách? Podívej se na toto video.

Příklad 3: Distributivita

Vyřeš, čemu se rovná e.
7(2e1)11=6+6e
Abychom získali samostatné e, musíme rovnici upravit.
7(2e1)11=6+6e14e711=6+6e14e18=6+6e14e186e=6+6e6e8e18=68e18+18=6+188e=248e8=248e=3
Odpověď je:
e=3
Zkontrolujeme si své řešení:
7(2e1)11=6+6e7(2(3)1)11=?6+6(3)7(61)11=?6+187(5)11=?243511=?2424=24       Ano!
Chceš se dozvědět více o řešení rovnic za použití distributivity? Podívej se na toto video.

Procvičování

Příklad 1
Vyřeš, čemu se rovná b.
4b+5=1+5b
b=
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi

Chceš se trochu víc pocvičit? Zkus tato cvičení:

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.