If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:4:26

Transkript

Přímka prochází následujícími body. Určete rovnici přímky ve směrnicovém tvaru. Směrnicový tvar, to už určitě dávno známe. To je y = kx + q, kde k je směrnice té přímky a q je průsečík s osou y. Ale to vám určitě nemusím vykládat, to už jste určitě slyšeli stokrát. Takže my hledáme rovnici přímky zadané těmito body v tomto směrnicovém tvaru. Začněme se směrnicí. Jak se nám změní y, když se nám změní x? My hned na první pohled ale vidíme, že y se nám nemění vůbec. Je to pořád, stále a dokola hodnota 2. Nemění se nám tedy ani směrem nahoru, do plusu, ani směrem dolů, do minusu. Směrnice této přímky je tedy 0. Takže si zatím můžeme napsat, že y = 0x + q, protože přímka má nulovou směrnici, ani neklesá, ani nestoupá. A jak to dopadne u toho q? Jaký je průsečík s osou y? Buď budete velice chytří a všimnete si, že ho máme napsaný už tady, anebo budete ještě chytřejší a uvědomíte si, že ať dosadíme jakýkoli bod do té rovnice, abychom vypočítali q, vždy to dopadne tak, že x se nám vlastně vyruší, protože je násobené 0, takže nám vždycky zbude, že 2 = q. A možná vás napadla ještě jedna věc. Toto je vždy 0, takže nám tu vždy zůstane y = 2, poněvadž y se rovná stále 2 nezávisle na x. To x v té rovnici vlastně vůbec nepotřebujeme. Rovnice té přímky bude tedy y = 0x + 2 a vlastně by stačilo i napsat jen y = 2. My jsme ale chtěli rovnici přímky ve směrnicovém tvaru. To je tento y = 0x + 2. Pojďme na další příklad. Tam už se budou y trochu měnit, už to nebude tak jednoduché. Stejné zadání, jenom jiné body a jiná přímka. Hledáme směrnicový tvar y = kx + q. Tak se pojďme prvně podívat na směrnici. Jak se nám mění y v závislosti na změně x? Vybereme si nějaké hezké body, aby se nám to pěkně počítalo, žádné třetiny. Takže bychom si mohli vybrat tento bod 4 a 2 a tento bod 7 a 0. O kolik se nám tady změnilo x? Ze 4 do 7, o +3. A o kolik se nám změnilo y? Ze 2 do 0, o -2. Takže naše směrnice k, která je daná jako změna y ku změně x, delta y ku deltě x, je rovna minus 2 třetinám. -2 lomeno 3, to je naše směrnice. Kdybyste to chtěli počítat podle vzorečku pro výpočet směrnice, je to y dva minus y jedna, tedy 0 - 2, to je -2, lomeno x dva minus x jedna, lomeno 7 - 4, tedy 3. Vyšel by nám stejný výsledek. Zatím můžeme napsat, že víme, že y se rovná minus 2 třetiny x plus q. A teď chceme ještě dopočítat to q. Proto bychom si měli vybrat zase nějaký rozumný bod s nějakými hezkými hodnotami. Bylo by pěkné tady dostat celé číslo, tudíž by to x mohlo být třeba 6 nebo 3, aby se nám tady hezky zkrátily ty třetiny, ale nic takového tady nemáme, tak si vybereme bod s nějakými jednoduchými hodnotami a to je určitě 7 a 0, protože 0 vždy výpočty zjednoduší. Takže si dosadíme 7 a 0. 0 se bude rovnat -2 třetiny krát 7 plus q. 0 se rovná -14 třetin plus q. Připočteme k oběma stranám rovnice 14 třetin a dostaneme, že 14 třetin = q. Rovnice přímky zadané těmito body ve směrnicovém tvaru bude y = -2 třetiny x + q, tedy 14 třetin. A máme hotovo.