Hlavní obsah

Kurz: Pokročilá aritmetika > Kapitola 7

Lekce 4: Hledání rovnice přímky ve směrnicovém tvaru

Směrnicový tvar rovnice přímky - shrnutí

Zopakuj si, co už znáš o směrnicovém tvaru rovnice přímky, a vyřeš několik příkladů na procvičení.

Co je to směrnicový tvar rovnice přímky?

Směrnicový tvar rovnice přímky je jedním z možných zápisů lineární rovnice o dvou neznámých:

y = m x + b

Jestliže je lineární rovnice zapsána v tomto tvaru, pak číslo

m

je směrnice příslušné přímky a číslo

b

y

-ová souřadnice průsečíku této přímky s osou

y

Chceš se o směrnicovém tvaru dozvědět více? Podívej se na toto video.

Určení směrnicového tvaru rovnice přímky z jejích vlastností nebo z grafu

Příklad 1: Určení rovnice přímky z její směrnice a průsečíku s osou $y$ ‍

Řekněme, že chceme určit rovnici přímky, jejíž směrnice je

- 1

a jejímž průsečíkem s osou

y

je bod

[0; 5]

. Do obecného směrnicového tvaru rovnice přímky v takovém případě stačí jednoduše dosadit

m = - 1

b = 5

a máme hotovo!

y = - 1 x + 5

Příklad 2: Určení rovnice přímky ze dvou bodů

Řekněme, že chceme určit rovnici přímky, která prochází body

[0; - 4]

[3; - 1]

. Nejprve si povšimněme, že bod

[0; - 4]

je průsečíkem této přímky s osou

y

. Dále spočítáme směrnici, a to pomocí toho, jak se změní souřadnice, když přejdeme z prvního uvedeného bodu, kterým naše přímka prochází, do toho druhého:

\begin{aligned} Směrnice & = \frac{- 1 - (- 4)}{3 - 0} \\ = \frac{3}{3} \\ = 1 \end{aligned}

Hledaná rovnice zadané přímky má tudíž tento směrnicový tvar:

y = 1 x - 4

Příklad 1

Napiš rovnici přímky, jejíž směrnice je $5$ ‍ a jejímž průsečíkem s osou $y$ ‍ je bod $[0; - 7]$ ‍.

y =

Chceš si vyzkoušet další podobné příklady? Podívej se na tato cvičení:

Určení směrnicového tvaru rovnice přímky z grafu
Určení směrnicového tvaru rovnice přímky ze dvou bodů

Určení vlastností a nákres přímky ze směrnicového tvaru její rovnice

Z lineární rovnice ve směrnicovém tvaru snadno určíme směrnici příslušné přímky a také průsečík této přímky s osou

y

. To nám zároveň umožňuje danou přímku nakreslit.

Jako příklad vezměme rovnici

y = 2 x + 3

. Při pohledu na tuto rovnici dokážeme rychle říci, že příslušná přímka má směrnici

2

a že průsečíkem této přímky s osou

y

je bod

[0; 3]

. Díky tomu už danou přímku můžeme nakreslit:

Příklad 1

Urči směrnici přímky, jejíž rovnice je $y = 3 x - 1$ ‍.

Doplň chybějící souřadnici průsečíku této přímky s osou $y$ ‍.

[0;

]

Chceš si vyzkoušet další podobné příklady? Podívej se na tato cvičení:

Určení směrnice přímky ze směrnicového tvaru její rovnice
Nákres přímky ze směrnicového tvaru její rovnice

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.

Pokročilá aritmetika