If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Pokročilá aritmetika

Kurz: Pokročilá aritmetika > Kapitola 4

Lekce 3: Psaní a řešení rovnice pro přímou úměrnost
Matematika
Pokročilá aritmetika
Přímá úměrnost
Psaní a řešení rovnice pro přímou úměrnost
© 2023 Khan AcademyPodmínky poskytování služebZásady ochrany osobních údajůZásady používání souborů cookie

Složitější úlohy na poměry a procenta

Učebna Google
Pomocí poměrů a znalosti procent řeš komplexní slovní úlohy. Úlohy zahrnují například výpočet slev produktů.

Úloha 1: Kouzelný koberec

Kouzelný koberec je vyroben z trojbarevné příze. Poměr jednotlivých barev v koberci je uveden níže:
  • 10 částí ze zlaté příze
  • 7 částí z bronzové příze
  • 3 části ze stříbrné příze
Část A
Kouzelný koberec je vyroben celkem ze 150 metrů vlny.
Kolik metrů stříbrné vlny kouzelný koberec obsahuje?
Počet metrů stříbrné vlny je
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi

Část B
Jasmína koupila kouzelný koberec ve výprodeji za 374 korun. Oproti původní ceně Jasmína ušetřila 66 korun.
O kolik procent byl kouzelný koberec zlevněný?
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi
%

Úloha 2: Fotbal

Jakub se připravuje na fotbalovou sezonu.
  • V pondělí cvičí Jakub 20 minut předtím, než mu začne škola, přičemž 25 % času stráví hraním fotbalu.
  • V pondělí po škole cvičí Jakub 60 minut, přičemž hraním fotbalu stráví 40 % času.
Část A
Kolik minut celkem stráví v pondělí Jakub hraním fotbalu?
Počet minut je
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi

Část B
V úterý po škole stráví Jakub hraním fotbalu o 27 minut více než v pondělí po škole. Po skončení školy stále cvičí celkem 60 minut.
Kolik procent ze svého času na cvičení po skončení školy strávil v úterý Jakub hraním fotbalu?
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi
%

Část C
Ve středu střílí Jakub, který běžně kope pravou nohou, přesně 20 % svých cvičných střel na branku levou nohou. Levou nohou Jakub kope 14 střel.
Kolik střel na branku Jakub ve středu celkem vyslal?
Počet vyslaných střel je
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi

Úloha 3: Svíčky

Výrobkyně svíček má v plánu vyrobit 30 oranžových svíček. Aby vytvořila konkrétní odstín oranžové, míchá dohromady vosk různých barev. Podíl jednotlivých barev v její směsi je uveden níže:
  • 2 části červeného vosku
  • 5 částí žlutého vosku
  • 3 části bílého vosku
Část A
Výrobkyně svíček potřebuje na každých 6 svíček 1 litr oranžového vosku.
Kolik litrů žlutého vosku bude výrobkyně svíček potřebovat, aby mohla vyrobit všech 30 svíček?
Vyber 1 odpověď:

Část B
Výrobkyně svíček vyrobila druhou várku oranžového vosku za použití stejného poměru žlutého, červeného a bílého vosku. Při výrobě této druhé várky oranžového vosku použila 7 litrů červeného vosku.
Kolik litrů oranžového vosku během druhé várky vyrobila?
Počet litrů je
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi

Část C
Svíčky se povedly skvěle! Výrobkyně svíček tudíž zvyšuje obvyklou cenu a prodává 5 svíček za 27 €. Obvykle si za 3 svíčky na trhu v Rakousku účtuje 14,25 €.
O kolik euro zvýšila výrobkyně svíček cenu jedné svíčky?
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi
€

Část D
Výrobkyně svíček vyrobila celkem 45 oranžových svíček. To se rovná 30% ze všech svíček, které tento týden vyrobila.
Kolik svíček tento týden výrobkyně svíček vyrobila?
Počet svíček je
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi
.

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení
Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.