Hlavní obsah
Pokročilá aritmetika
Kurz: Pokročilá aritmetika > Kapitola 6
Lekce 3: Počet řešení rovnicVytvoření rovnice s nekonečně mnoho řešeními
Ukážeme si, jak dokončit rovnici 4(x - 2) + x = 5x + __ tak, aby měla nekonečně mnoho řešení. Tvůrce: Sal Khan.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Máme z nabídky sestavit
lineární rovnici tak, aby měla nekonečně
mnoho řešení. Takže rovnice s nekonečně
mnoho řešeními. Ta vlastně bude mít
obě strany stejné, bez ohledu na zvolené x. Nejdříve si zjednodušíme
levou stranu, pak budeme řešit, jak upravit pravou stranu tak, aby byla stejná jako levá, bez ohledu na zvolené x. Když si to
tady rozepíšu, 4 krát (x mínus 2),
dostanu 4x mínus 8. A pak přičtu x. A to se bude rovnat
5x plus něco. A já si vyberu,
kolik to něco bude. 4x plus x je 5x. A pořád máme
mínus 8. To se bude rovnat
5x plus něco. Co musíme dosadit,
aby to platilo pro všechna x? Tady nalevo máme
5 krát x mínus 8. Pokud sem dosadíme
-8, nebo odečteme 8, bude to platit pro
všechny x. Pokud sem dosadíme
mínus 8, bude to platit pro všechny x. Dáte-li mi x, to budete
násobit 5 a pak odečtete 8, a to bude stejné jako
(to samé x) krát 5 mínus 8. Pokud byste řešili
tuhle rovnici, odečtete 5x od obou stran, a dostanete -8 se rovná -8,
což je pravda pro jakékoliv x které zvolíte. Teď to doplníme
do cvičení. Bude to 5x plus -8.