If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Transkript

Reprezentují body v grafu funkci? Máme tady nějaké 2 osy, soustavu souřadnic, a v ní nějaké body. A oni se nás ptají, jestli ty body reprezentují funkci. My už víme, že aby něco byla funkce, tak pro každý bod na ose x… Já teď tady popíšu… Budeme předpokládat, že to tedy je funkce. Pro každý bod na ose x dostaneme 1 funkční hodnotu y, neboli hodnotu funkce f(x), to je y, nebo také f(x). Takže ještě jednou, pro každé x máme 1 y, neboli pro jednu vstupní hodnotu máme maximálně jednu výstupní hodnotu. Máme tady tedy osy x a f(x) a pojďme se podívat na ty body. První bod vidím tady, začnu od minusu, -1 a 3, toto je bod -1 a 3. To nám tedy říká, že když do funkce, do té naší předpokládané funkce, vložím -1, dostanu 3, zatím v pořádku, jeden vstup, jeden výstup. Jdeme dál. Tady máme bod 2 a -2, 2 a -2, takže opět když do funkce vložím dva, ta funkce mi dá číslo -2, také v pořádku, jedna vstupní hodnota a jedna výstupní. Dalším bodem je bod 3 a 2, 3 a 2. Zase: vložím do funkce číslo 3, funkce mi vyplivne dvojku. Opět v pořádku, jedna hodnota x, jedna funkční hodnota nebo hodnota y, chcete-li. Teď se ale dostáváme k zajímavému bodu, bodu x se rovná 4 a máme tady jeden bod, který je bod 4 a 5, který nám tvrdí, že když do funkce vložíme čtyřku, tak dostaneme číslo 5, jenže potom je tady ještě jeden bod, bod 4 a -3, 4 a -3, který nám tvrdí, že když do funkce vložím 4, nedostanu 5, ne, ne, dostanu minus 3. No tak tohle je ale kompletní zmatek. Co tedy dostanu, když do té funkce dosadím čtyřku? Pětku nebo minus trojku? Dostáváme se k tomu problému, který jsme zmiňovali: Pro 1 vstupní hodnotu máme více hodnot výstupních, pro 1 hodnotu x máme více funkčních hodnot. A to u funkce prostě být nemůže. Tyto body tedy funkci nereprezentují, toto není funkce. Napíšu to velkým a s vykřičníkem, ať je to naprosto jasné, a důvodem je toto. Když se na to podíváte, můžete to odečíst i graficky. Hezky z grafu vidím, že tady mám jednu hodnotu x a dva body y. Takže hned vidím, že to funkce nebude, protože pro jedno x nemůžu mít ve funkci dvě y.