Opakování třetích odmocnin

Třetí odmocnina z čísla je takové číslo, které když tříkrát za sebou vynásobíme sebou samým, tak získáme původní číslo.

Symbol pro třetí odmocninu je $\sqrt[3]{}$cube root of, end cube root.

Hledání třetí odmociny je opakem mocnění na třetí.

$\purpleD3\cdot \purpleD3\cdot \purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, dot, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, dot, start color #7854ab, 3, end color #7854ab = $\purpleD3^\pink3 = \greenD{27}$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, start superscript, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end superscript, equals, start color #1fab54, 27, end color #1fab54

Takže $\sqrt[\pink3]{\greenD{27}}$root, start index, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end index = $\purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab

Pokud nevíme třetí odmocninu z hlavy, můžeme si nakreslit prvočíselný rozklad daného čísla.

Prvočíselný rozklad čísla $64$64 vypadá takto:

Prvočíselný rozklad $64$64 je $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$2, dot, 2, dot, 2, dot, 2, dot, 2, dot, 2.

Hledáme $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root, takže si prvočinitele chceme rozdělit na tři stejné skupiny.

Všimni si, že prvočinitele můžeme přeuspořádat takto:

Tudíž $\left(2\cdot 2\right)^3 = 4^3 = 64$left parenthesis, 2, dot, 2, right parenthesis, cubed, equals, 4, cubed, equals, 64.

Takže $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root je $4$4.

Chceš si vyzkoušet další příklady jako je tento? Podívej se na toto cvičení: hledání třetích odmocnin

Nebo na toto těžší cvičení: Rovnice s druhou a třetí odmocninou