Pravděpodobnost v basketbalu

Zůstaneme ještě u basketbalu a podíváme se na otázku, jestli je pravděpodobnější, že hráč vstřelí tři koše v řadě z trestných hodů nebo jeden koš za tři body. Jen pro zajímavost zmíním, že procento hodů za tři body v zápasech NBA v čase setrvale a poměrně výrazně narůstá, což můžeme vidět například na tomto grafu. Otázka je, čím to může být. Nyní ale zpět k naší původní otázce, která se samozřejmě bude lišit hráč od hráče. Vezmeme si proto konkrétního hráče a sice LeBrona Jamese. V této tabulce z anglické Wikipedie vidíme statistiky LeBrona Jamese za celou jeho kariéru. Pojďme se nejprve podívat na jednodušší úkol, tedy pravděpodobnost, že promění hod za tři body. Označme tento jev B. A v tabulce přímo tuto pravděpodobnost vidíme. Je to zde tříbodový hod. Pravděpodobnost jevu B je tak 0,344 neboli 34,4 procenta. Pojďme na tři trestné hody v řadě. Označme jev A jev, že LeBron James vstřelí tři koše v řadě z trestných hodů. To už v tabulce nenajdeme. V tabulce najdeme pouze pravděpodobnost nebo statistiku, že vstřelí jeden koš z jednoho trestného hodu, to je 0,734 neboli 73,4 procenta. Pravděpodobnost jevu A budeme muset vypočítat. Představme si, že se o tři trestné hody v řadě pokouší obrovské množství LeBronů Jamesů. V prvním hodu uspěje nula celá 734 tisícin z nich, označme si je modře. Takto. A ty postupují ke druhému hodu. Do něj tedy prošlo již pouze 0,734. Menší skupina. A z nich opět uspěje pouze 0,734. To znamená, že celkem uspělo ve druhém hodu 0,734 krát 0,734 LeBronů Jamesů. Stejně tak pokračujeme dál, už tato menší skupina postupuje do třetího hodu a zde opět uspěje pouze 0,734 z nich. Pojďme se podívat, jak se počty vyvíjí. V prvním hodu uspělo 0,734 LeBronů Jamesů a postoupilo ke druhému, ze kterého vyšlo vítězně už pouze 0,734 na druhou LeBronů Jamesů, protože se nám pravděpodobnost dvakrát zopakovala a ze třetího hodu, a tedy pravděpodobnost jevu A, je 0,734 na třetí, museli totiž uspět třikrát v řadě. S pomocí kalkulačky pak zjistíme, že pravděpodobnost jevu A je přibližně nula celá tři sta devadesát pět tisícin. To znamená, že pravděpodobnost jevu A je větší než pravděpodobnost jevu B. A pokud by si tedy měl LeBron James vybrat, jestli raději chce tři trestné hody, nebo možnost pokusit se o jeden hod za tři body, pak jsou rozhodně lepší volbou tři trestné hody. Nemluvě o tom, že se mu může povést jeden nebo dva z nich, což je velmi pravděpodobné. Určitě doporučuji podívat se i na statistiky dalších hráčů a třeba se vám podaří najít hráče, který to má naopak, u kterého je vyšší pravděpodobnost, že vstřelí hod za 3 body, než že vstřelí tři trestné hody v řadě.