If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:2:28

Transkript

Máme tady další úlohu s běžnou šestistěnnou hrací kostkou. Jako vždy doporučuji video zastavit a zkusit si úlohu vyřešit samostatně. Kostka má šest stěn. Tedy to jsou naše možné výsledky experimentu. Čísla 1 až 6. Nás zajímá pravděpodobnost, že když budeme kostkou házet, padnou nám samá sudá čísla. Kostkou hodíme třikrát. Jinými slovy, jaká je pravděpodobnost, že třikrát po sobě nám padne sudé číslo. Zkráceně můžeme napsat třikrát sudé. Vzhledem k tomu, že výsledky jednotlivých hodů se vzájemně nijak neovlivňují, jedná se o nezávislé jevy a pravděpodobnost tak můžeme vypočítat jako součin pravděpodobností tří nezávislých jevů a sice, že při každém jednotlivém hodu nám padne sudé číslo. Dostáváme tak pravděpodobnost sudé, krát pravděpodobnost sudé, krát pravděpodobnost sudé. Pravděpodobnost, že nám při hodu kostkou padne sudé číslo, je počet příznivých výsledků, ty jsou tři, lomeno počtem všech možných výsledků a těch je šest. Po zkrácení dostáváme pravděpodobnost jedna polovina. Pravděpodobnost, že nám padnou tři sudá čísla po sobě, tak je jedna polovina při prvním hodu, krát jedna polovina při druhém hodu, krát jedna polovina při třetím hodu. Po vynásobení dostáváme pravděpodobnost jedna osmina, což je odpověď na tuto otázku. Výpočet můžeme zapsat možná ještě o něco názorněji jako jedna polovina, což je pravděpodobnost jednotlivých jevů a to celé na třetí, protože kostkou házíme třikrát. Kdybychom chtěli hodit šest sudých čísel po sobě, bude pravděpodobnost jedna polovina na šestou.