If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:8:58

Transkript

Nejprve si krátce připomeneme teoretickou definici pravděpodobnosti, se kterou celou dobu pracujeme. Pravděpodobnost jevu vypočítáme jako podíl počtu příznivých výsledků, to jsou výsledky, které patří do daného jevu, lomeno počtem všech stejně možných výsledků daného pokusu. A stejně možných je zde zcela klíčové. To nám totiž umožňuje vypočítat například pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne sudé číslo. Víme, že na kostce může padnout šest různých výsledků, z toho tři jsou sudé, to znamená tři lomeno šesti. Takto můžeme postupovat díky tomu, že naše výsledky jsou stejně možné. Máme stejnou pravděpodobnost, že padne jednička, dvojka, trojka, čtyřka, pětka i šestka na šestistěnné kostce. Pokud tomu tak není, dostáváme se do odlišné situace. A právě na ní se v tomto videu podíváme. Jako ilustrační příklad si vezmeme nespravedlivou minci. To je mince, na které padá jedna strana s větší pravděpodobností než druhá. To může být například způsobeno tím, že jedna strana je těžší. Jakmile pracujeme s nespravedlivou mincí nebo nespravedlivou hrací kostkou, nemůžeme postupovat jednoduše pomocí počtu příznivých výsledků. Musíme nějakým způsobem zjistit nebo v reálném světě spíše odhadnout pravděpodobnost jednotlivých výsledků. To můžeme udělat například nějakým sofistikovaných fyzikálním modelem anebo mnohonásobným opakováním pokusu. A tak vlastně statistickým způsobem zjistíme přibližnou pravděpodobnost, že padne panna a orel na nespravedlivé minci. Čím vícekrát budeme pokus opakovat, tím přesněji pravděpodobnost odhadneme. U mince, kterou máme zde, v tomto příkladě, jsme zjistili po deseti tisíci pokusech, že panna padá v šedesáti procentech případů, tedy je její pravděpodobnost 60 procent. A logicky orel tak musí padat ve zbývajících čtyřiceti procentech. Jednotlivé hody mincí samozřejmě zůstávají nezávislé a můžeme tak například počítat pravděpodobnost, že padne panna a poté orel při dvou hodech touto mincí. Díky tomu, že jsou hody nezávislé, stačí vynásobit pravděpodobnost, že padne panna pravděpodobností, že padne orel. Což je nula celá šest krát 0,4. Šest krát čtyři je dvacet čtyři. A máme zde dvě desetinná místa. To znamená, dostáváme výsledek 0,24 neboli 24 procent. Pojďme se podívat ještě na jeden příklad. Tentokrát budeme počítat pravděpodobnost, že při třech hodech padne nejprve orel, poté další orel a nakonec panna. Opět máme nezávislé pokusy, nezávislé jevy. Pravděpodobnost tak vypočítáme vynásobením jednotlivých pravděpodobností, tedy pravděpodobnost, že padne orel, poté zase orel a nakonec panna. Dostáváme tak součin 0,4 krát 0,4 krát 0,6. 4 krát 4 je 16, krát 6 je 96. A máme zde tři desetinná místa, tedy musíme posunout desetinnou čárku o tři pozice doleva. A dostáváme tak nula celá devadesát šest tisícin neboli devět celá šest procenta. Vidíme, že i s nespravedlivou mincí se dá počítat. Nejtěžší je zjistit pravděpodobnosti jednotlivých výsledků, v tomto případě panny a orla, a ty jsme zde měli zadané.