Příklad: Obsazování pracovních pozic

Podíváme se na pravděpodobnost při obsazování pracovních pozic. Doporučuji video zastavit a zkusit si úlohu vyřešit samostatně. Vidíme, že z devíti zaměstnanců budeme vybírat tři. A to na pozici vedoucího, zástupce vedoucího a tajemníka. Je tedy jasné, že není jedno, kdo je kdo, jestli je ten který zaměstnanec vedoucí, zástupce nebo tajemník a to znamená, že nám záleží na pořadí. Dále je zadán příznivý výsledek, jehož pravděpodobnost chceme vypočítat. A to je situace, kdy Marta je vedoucí, Libor je zástupce a David je tajemník. Zde je důležitá i poslední věta. Díky tomu, že mezi zaměstnanci je jenom jedna Marta, jeden Libor a jeden David, je toto opravdu jeden příznivý výsledek a ne více. Pojďme dále vypočítat počet všech možných výsledků. Vybíráme z devíti zaměstnanců tři. Nejprve třeba na pozici vedoucího. Tam máme devět možností, kterého zaměstnance vybrat. Zde je důležitá věta, že není možné, aby jeden zaměstnanec vykonával více funkcí. To znamená, ten, kdo je vedoucí, už nemůže být vybrán na pozici zástupce ani tajemníka. Na druhou pozici zástupce tak máme už jenom 8 možností a ani vedoucí ani zástupce nemůže být tajemníkem. To znamená, na pozici tajemníka už máme pouze 7 možností. Dostáváme tak devět krát osm krát sedm různých možností. To jsou přesně tříčlenné variace z devíti prvků. Výsledek je každopádně 504 možných výsledků. Vzhledem k tomu, že jenom jeden je příznivý, tak pravděpodobnost, že bude vybrána právě Marta, Libor a David v tomto pořadí, je 1 ku 504.