If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Posloupnosti a konečné řady

Kurz: Posloupnosti a konečné řady > Kapitola 2

Lekce 3: Součet konečných aritmetických řad
Matematika
Posloupnosti a konečné řady
Součet konečných řad
Součet konečných aritmetických řad
© 2023 Khan AcademyPodmínky poskytování služebZásady ochrany osobních údajůZásady používání souborů cookie

Konečné aritmetické řady

Učebna Google
V tomto článku začneš s jednoduchou úlohou na součet a skončíš u počítání součtu konečných aritmetických řad.
Začněme s jednoduchou úlohou na sčítání.

Spočítej 1, plus, 3, plus, 5, plus, 7, plus, 9.

  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Úžasné! Právě jsi spočítal/a součet krátké konečné aritmetické řady, která měla pouze 5 členů. Co kdyby ale tato řada měla třeba milion členů? V takovém případě bychom na její součet už asi chtěli nějaký vzoreček. Naštěstí jeden takový už známe.
Vyber vzorec pro součet konečné aritmetické řady.
Vyber 1 odpověď:

Výborně! Vzoreček si tedy pamatuješ. Teď se ujistíme, že ho taky umíš správně použít.
Která z variant ukazuje správné použití tohoto vzorce na součet řady, který jsi spočítal/a na začátku?
Vyber 1 odpověď:

Zatím ti to jde skvěle. Nyní pomocí tohoto vzorce zkusme spočítat součet nějaké konečné aritmetické řady, kterou bychom ručně sčítali velmi dlouho.

Uvažujme řadu 3, plus, 5, plus, 7, plus, point, point, point, plus, 401.

Urči členy a, start subscript, 1, end subscript a a, start subscript, n, end subscript této řady.
a, start subscript, 1, end subscript, equals
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
a, start subscript, n, end subscript, equals
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Urči počet členů n této řady.
n, equals
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Spočítej součet 3, plus, 5, plus, 7, plus, point, point, point, plus, 401
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Páni! Vypadá to, že ti to opravdu jde.

Teď to zkus sám/sama

Příklad 1
Urči součet následující řady.
11, plus, 20, plus, 29, plus, point, point, point, plus, 4052, equals
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Skvěle! Zkus další příklad!
Příklad 2
Urči součet následující řady.
10, plus, left parenthesis, minus, 1, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 12, right parenthesis, plus, point, point, point, plus, left parenthesis, minus, 10979, right parenthesis, equals
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení
Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.