Hlavní obsah
Posloupnosti a konečné řady
Kurz: Posloupnosti a konečné řady > Kapitola 1
Lekce 3: Aritmetické posloupnosti: slovní úlohy a shrnutíOpakování aritmetických posloupností
Opakování aritmetických posloupností včetně příkladů k procvičení.
Různé typy zápisu aritmetických posloupností
Aritmetické posloupnosti jsou specifické tím, že rozdíl mezi dvěma po sobě jdoucími členy je vždy stejný. Tomuto rozdílu říkáme diference aritmetické posloupnosti.
Například diference následující posloupnosti je :
Pro aritmetické posloupnosti máme dva způsoby zápisu, které nám říkají, jak spočítat , tedy -tý člen posloupnosti.
Vzorec pro -tý člen aritmetické posloupnosti s prvním členem a diferencí má tvar:
Rekurentní zadání téže posloupnosti vypadá takto:
Chceš se o aritmetických posloupnostech dozvědět více? Podívej se na toto video.
Určení dalšího členu aritmetické posloupnosti
Řekněme, že chceme znát další člen posloupnosti Vidíme, že každý člen se od předcházejícího liší o :
Přičtením tohoto rozdílu k poslednímu známému členu dostaneme, že další člen je :
Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Podívej se na toto cvičení.
Určení rekurentního zadání
Řekněme, že chceme znát rekurentní zadání posloupnosti Už víme, že diference této posloupnosti je . Vidíme také, že její první člen je . Rekurentní zadání této posloupnosti tedy vypadá takto:
Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Podívej se na toto cvičení.
Určení vzorce pro -tý člen
Řekněme, že chceme napsat vzorec pro -tý člen posloupnosti Už víme, že diference této posloupnosti je a že její první člen je . Vzorec pro -tý člen této posloupnosti tedy vypadá takto:
Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Podívej se na toto cvičení.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.