Hlavní obsah
Komplexní čísla
Zakreslování čísel do komplexní roviny
Ukážeme si, jak do komplexní roviny zakreslit různá komplexní čísla. Tvůrce: Sal Khan.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Máme zaznačit do Gaussovy
roviny tato komplexní čísla: -2 + 2i
5 + 2i 1 + 5i
a 4 - 4i. Prvně se podíváme se na tuto soustavu
souřadnic, kterou tady máme. Je dvojrozměrná a má 2 osy. Ale aby to byla Gaussova rovina,
neboli komplexní rovina, do které zaznačujeme komplexní čísla,
nebudou to osy x a osy y, ale osy, na které budeme znázorňovat
reálnou část komplexního čísla a imaginární část komplexního čísla. Reálnou část budeme
znázorňovat na tuto osu, to je normálně osa x
a tentokrát to bude osa Re, a imaginární část znázorníme na této ose,
která bude tentokrát osa Im, jako imaginární. Pojďme tedy na to, začneme
s prvním číslem, číslem a. -2 + 2i
toto je, jak už víme, část reálná, a toto je část imaginární. Takže, reálná část půjde na
tuto osu a imaginární na tuto. -2, to je tady, +2, tady. Takže toto je naše číslo a,
znázorněné v Gaussově rovině. Půjdeme hned dál.
Není to nic těžkého. Komplexní číslo b
5 + 2i. 5 je část reálná
plus 2i je část imaginární. Takže 5 , plus 2. Jednoduché. Toto je naše komplexní číslo b.
Jdeme dál. Je to úplně jednoduché,
není tady nad čím váhat. Komplexní číslo c
1 + 5i 1 je část reálná
5i je část imaginární. 1, 5i. 1 a 5,
tady máme komplexní číslo c. A poslední, co nám zbývá,
je číslo d. To máme 4 a - 4i, pozor na to,
takže reálná část je 4, imaginární je -4 Vyznačíme si to šedě
4 a -4i. Tady. To je naše komplexní číslo d. A máme hotovo.