Hlavní obsah
Komplexní čísla
Kurz: Komplexní čísla > Kapitola 2
Lekce 2: Násobení komplexních číselNásobení komplexních čísel
Ukážeme si, jak správně vynásobit (1-3i) a (2+5i). Vytvořili: Sal Khan a Monterey Institute for Technology and Education.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Máme vynásobit tato 2 komplexní čísla: (1 - 3i) a (2 + 5i). Uděláme to úplně stejně, jako když
násobíme reálná čísla v závorkách. Uděláme to tak, že celou tuto
závorku roznásobíme tímto způsobem. Budeme roznásobovat a pak
znovu roznásobovat. Tak, jak to děláme klasicky. Dostaneme 1 krát (2 + 5i)
-3i krát (2 + 5i) Úplně klasicky. A teď úplně klasicky budeme
roznásobovat znovu. 1 krát 2 je 2, 1 krát 5i je +5i,
to bylo jednoduché. A teď pozor... -3i krát 2 to je -6i a -3i krát +5i...
-3 krát 5 je -15, i krát i je i na druhou. Teď se na to podíváme a vidíme
tady, že máme i na druhou. A my víme, že i na druhou
je z definice -1. To je podle definice, kterou
jsme si říkali na začátku, když jsme mluvili
o imaginární jednotce. Pojďme si to teď přepsat,
ať se v tom vyznáme. Máme 2 + 5i - 6i. A tady bude -15 krát -1
a tedy plus 15. Teď si dáme dohromady
reálné části a imaginární. Reálná část je tady 2 a plus 15
a imaginární plus 5 a minus 6. Teď už to jenom sečteme. 2 + 15 je 17, plus 5i - 6i je -i. A máme hotovo.