Násobení komplexních čísel

Máme vynásobit tato 2 komplexní čísla: (1 - 3i) a (2 + 5i). Uděláme to úplně stejně, jako když násobíme reálná čísla v závorkách. Uděláme to tak, že celou tuto závorku roznásobíme tímto způsobem. Budeme roznásobovat a pak znovu roznásobovat. Tak, jak to děláme klasicky. Dostaneme 1 krát (2 + 5i) -3i krát (2 + 5i) Úplně klasicky. A teď úplně klasicky budeme roznásobovat znovu. 1 krát 2 je 2, 1 krát 5i je +5i, to bylo jednoduché. A teď pozor... -3i krát 2 to je -6i a -3i krát +5i... -3 krát 5 je -15, i krát i je i na druhou. Teď se na to podíváme a vidíme tady, že máme i na druhou. A my víme, že i na druhou je z definice -1. To je podle definice, kterou jsme si říkali na začátku, když jsme mluvili o imaginární jednotce. Pojďme si to teď přepsat, ať se v tom vyznáme. Máme 2 + 5i - 6i. A tady bude -15 krát -1 a tedy plus 15. Teď si dáme dohromady reálné části a imaginární. Reálná část je tady 2 a plus 15 a imaginární plus 5 a minus 6. Teď už to jenom sečteme. 2 + 15 je 17, plus 5i - 6i je -i. A máme hotovo.