If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Přehled známých integrálů

Zopakujeme si pravidla integrace pro základní funkce.

Mnohočleny

integral, x, start superscript, n, end superscript, d, x, equals, start fraction, x, start superscript, n, plus, 1, end superscript, divided by, n, plus, 1, end fraction, plus, C

Odmocniny

xnmdx=xnmdx=xnm+1nm+1+C\begin{aligned} \displaystyle\int\sqrt[\Large m]{x^n}\,dx&=\displaystyle\int x^{^{\Large\frac{n}{m}}}\,dx \\\\ &=\dfrac{x^{^{\Large \frac{n}{m}+1}}}{\dfrac{n}{m}+1}+C \end{aligned}
Chceš se dozvědět více o integrování mnohočlenů a odmocnin? Koukni na toto video.
Chceš si procvičit integrování mnohočlenů a odmocnin? Koukni na toto cvičení:

Goniometrické funkce

integral, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \sec, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \csc, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
Chceš se naučit více o goniometrických funkcích? Koukni na toto video.
Chceš si procvičit integrování goniometrických funkcí? Zkus tato cvičení:

Exponenciální funkce

integral, e, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, e, start superscript, x, end superscript, plus, C
integral, a, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, start fraction, a, start superscript, x, end superscript, divided by, natural log, left parenthesis, a, right parenthesis, end fraction, plus, C

Integrály, které jsou rovny logaritmické funkci

integral, start fraction, 1, divided by, x, end fraction, d, x, equals, natural log, vertical bar, x, vertical bar, plus, C
Chceš se naučit více o integrování exponenciálních funkcí a start fraction, 1, divided by, x, end fraction? Koukni na toto video.
Chceš si procvičit integrování exponenciální funkce a start fraction, 1, divided by, x, end fraction? Zkus toto cvičení.

Integrály, které jsou rovny goniometrické funkci

integral, start fraction, 1, divided by, square root of, a, squared, minus, x, squared, end square root, end fraction, d, x, equals, \arcsin, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C
integral, start fraction, 1, divided by, a, squared, plus, x, squared, end fraction, d, x, equals, start fraction, 1, divided by, a, end fraction, \arctan, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C