Hlavní obsah

Integrální počet

Unit 1: Lesson 3

Neurčité integrály dalších elementárních funkcí

Přehled známých integrálů

Zopakujeme si pravidla integrace pro základní funkce.

Mnohočleny

integral, x, start superscript, n, end superscript, d, x, equals, start fraction, x, start superscript, n, plus, 1, end superscript, divided by, n, plus, 1, end fraction, plus, C

Odmocniny

\begin{aligned} \displaystyle\int\sqrt[\Large m]{x^n}\,dx&=\displaystyle\int x^{^{\Large\frac{n}{m}}}\,dx \\\\ &=\dfrac{x^{^{\Large \frac{n}{m}+1}}}{\dfrac{n}{m}+1}+C \end{aligned}

Chceš se dozvědět více o integrování mnohočlenů a odmocnin? Koukni na toto video.

Chceš si procvičit integrování mnohočlenů a odmocnin? Koukni na toto cvičení:

Úvod do neurčitých integrálů
Neurčité integrály
Neurčité integrály: pokročilé příklady

Goniometrické funkce

integral, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \sec, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \csc, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

Chceš se naučit více o goniometrických funkcích? Koukni na toto video.

Chceš si procvičit integrování goniometrických funkcí? Zkus tato cvičení:

Neurčité integrály: sin & cos
Integrování goniometrických funkcí

Exponenciální funkce

integral, e, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, e, start superscript, x, end superscript, plus, C

integral, a, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, start fraction, a, start superscript, x, end superscript, divided by, natural log, left parenthesis, a, right parenthesis, end fraction, plus, C

Integrály, které jsou rovny logaritmické funkci

integral, start fraction, 1, divided by, x, end fraction, d, x, equals, natural log, vertical bar, x, vertical bar, plus, C

Chceš se naučit více o integrování exponenciálních funkcí a start fraction, 1, divided by, x, end fraction? Koukni na toto video.

Chceš si procvičit integrování exponenciální funkce a start fraction, 1, divided by, x, end fraction? Zkus toto cvičení.

Integrály, které jsou rovny goniometrické funkci

integral, start fraction, 1, divided by, square root of, a, squared, minus, x, squared, end square root, end fraction, d, x, equals, \arcsin, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C

integral, start fraction, 1, divided by, a, squared, plus, x, squared, end fraction, d, x, equals, start fraction, 1, divided by, a, end fraction, \arctan, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C

Setřídit podle:

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.