If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:1:42

Vztah mezi mocninou a logaritmem

Transkript

V této úloze máme dvě rovnosti a máme je přepsat vždy do druhého tvaru. Tedy buď pomocí logaritmu nebo pomocí mocniny. Podívejme se nejprve na první rovnost. Ta říká, že 25 je 5 na druhou. Pokud máme tuto rovnost přepsat pomocí logaritmu, pak musíme situaci obrátit. Logaritmus vždycky říká, na kolikátou musíme mocnit, abychom dostali kýžený výsledek. Základ logaritmu a mocniny je stejný. Použijeme tedy logaritmus o základu 5 a jeho argumentem, do logaritmu, dosazujeme výsledek mocniny. To znamená číslo 25. Výsledkem logaritmu je pak exponent. V tomto případě 2. Logaritmus tedy říká: 5 na kolikátou je 25? A odpověď je na druhou. Výsledek ještě přepíšeme do pole pro odpověď. Buď můžeme použít přímo specializovaná tlačítka nebo můžeme psát log. Podtržítko, to zahájí spodní index, dále základ 5 a poté již 25 rovno 2. Podívejme se nyní na druhou rovnost. Ta je zapsána pomocí logaritmu. Máme ji proto přepsat pomocí mocniny. Základ je tentokrát 32. Budeme tedy umocňovat číslo 32 a logaritmus říká 32 na kolikátou je 16? 16 je tedy výsledek mocniny. Je tedy na druhé straně rovnosti a exponent, výsledek logaritmu, je 4 pětiny. 32 na 4 pětiny je 16. Totéž říká logaritmus jenom je jinak zapsaný. Opět můžeme pro zápis použít specializovaná tlačítka, případně symbol stříšky pro zápis exponentů. V exponentu pak musíme použít tlačítko pro zlomek, abychom zapsali 4 pětiny. Nyní už jen za rovná se doplníme číslo 16 a jsme hotovi.