Hlavní obsah
Funkce
Kurz: Funkce > Kapitola 6
Lekce 1: Co je to logaritmus?Vztah mezi mocninou a logaritmem
Přepíšeme si vztah 100=10^2 jako logaritmickou rovnici a log_5(1/125)=-3 jako exponenciální rovnici. Tvůrce: Sal Khan.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
V této úloze máme dvě rovnosti a
máme je přepsat vždy do druhého tvaru. Tedy buď pomocí logaritmu
nebo pomocí mocniny. Podívejme se nejprve na první rovnost. Ta říká, že 25 je 5 na druhou. Pokud máme tuto rovnost přepsat pomocí
logaritmu, pak musíme situaci obrátit. Logaritmus vždycky říká, na kolikátou
musíme mocnit, abychom dostali kýžený výsledek. Základ logaritmu a mocniny je
stejný. Použijeme tedy logaritmus o základu 5 a jeho argumentem, do logaritmu,
dosazujeme výsledek mocniny. To znamená číslo 25. Výsledkem logaritmu je pak exponent. V tomto případě 2. Logaritmus tedy
říká: 5 na kolikátou je 25? A odpověď je na druhou. Výsledek ještě přepíšeme
do pole pro odpověď. Buď můžeme použít přímo specializovaná
tlačítka nebo můžeme psát log. Podtržítko, to zahájí spodní index, dále základ 5 a
poté již 25 rovno 2. Podívejme se nyní na druhou rovnost. Ta je zapsána pomocí logaritmu. Máme ji proto přepsat pomocí mocniny. Základ je tentokrát 32. Budeme tedy umocňovat číslo 32
a logaritmus říká 32 na kolikátou je 16? 16 je tedy výsledek mocniny. Je tedy na druhé
straně rovnosti a exponent, výsledek logaritmu, je 4 pětiny. 32 na 4 pětiny je 16. Totéž říká logaritmus
jenom je jinak zapsaný. Opět můžeme pro zápis použít specializovaná
tlačítka, případně symbol stříšky pro zápis exponentů. V exponentu pak musíme použít tlačítko pro
zlomek, abychom zapsali 4 pětiny. Nyní už jen za rovná se
doplníme číslo 16 a jsme hotovi.