Hlavní obsah
Kurz: Funkce > Kapitola 2
Lekce 1: Co je to funkce?- Co je to funkce?
- Určení hodnoty funkce (funkční hodnoty) dosazením: řešený příklad
- Předpis funkce - Příklad
- Výpočet funkční hodnoty
- Odečet hodnot funkce z grafu: řešený příklad
- Určení funkční hodnoty z grafu funkce
- Co mají společného rovnice a funkce
- Úprava vzorce - Přepočet teploty
- Předpis funkce odvozený z rovnice
- Odvození předpisu funkce na základě rovnice
Předpis funkce odvozený z rovnice
Rovnice a funkce nejsou totéž, ale navzájem spolu souvisí. V tomto videu odvodíme předpis funkce na základě dané rovnice. Výsledný předpis funkce je jen jiný zápis téhož vztahu mezi proměnnými „a“ a „b“ jako v původní rovnici.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Pro danou vstupní hodnotu b
dá funkce f výstupní hodnotu a, která vyhovuje následující rovnici.
4a + 7b = -52. Zapište předpis f(b) v závislosti na b. Pojďme si to zrekapitulovat.
Máme tady nějakou vstupní hodnotu b, takže b vložíme do té funkce f
a ta nám dá výstupní hodnotu a. A to a má vyhovovat
následující rovnici: 4a + 7b = -52. A my máme zapsat předpis
funkce b v závislosti na b. Když dáme na vstupu nějakou hodnotu
proměnné b, jaké bude a na výstupu? My chceme a jako funkci proměnné b,
tudíž chceme tedy osamostatnit to a a vyřešit toto pro a.
a se rovná… A to musíme dopočítat. Pojďme si to zase přepsat dolů.
4a + 7b = -52. Chci osamostatnit to a na levé straně,
takže od obou stran rovnice odečtu 7b. Dostanu, že 4a = -52 - 7b. Vydělíme to ještě 4, abychom
nalevo dostali pouze a se rovná… -52 děleno 4, to je -13,
minus 7 čtvrtin b. A máme to vyřešené. Můžu to tu jenom přepsat pro pořádek. Chtěli jsme předpis funkce b
v závislosti na b, což je toto. Takže F(b) se rovná -13 minus 7 čtvrtin b. Toto je náš hledaný výsledek. Takže když dostanu nějakou
hodnotu proměnné b, tu vložím do této funkce, dopočítám a,
které bude vyhovovat této rovnici. Vyjádřili jsme a v závislosti na b,
a jako funkci b.