If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Předpis funkce odvozený z rovnice

Rovnice a funkce nejsou totéž, ale navzájem spolu souvisí. V tomto videu odvodíme předpis funkce na základě dané rovnice. Výsledný předpis funkce je jen jiný zápis téhož vztahu mezi proměnnými „a“ a „b“ jako v původní rovnici.

Transkript

Pro danou vstupní hodnotu b dá funkce f výstupní hodnotu a, která vyhovuje následující rovnici. 4a + 7b = -52. Zapište předpis f(b) v závislosti na b. Pojďme si to zrekapitulovat. Máme tady nějakou vstupní hodnotu b, takže b vložíme do té funkce f a ta nám dá výstupní hodnotu a. A to a má vyhovovat následující rovnici: 4a + 7b = -52. A my máme zapsat předpis funkce b v závislosti na b. Když dáme na vstupu nějakou hodnotu proměnné b, jaké bude a na výstupu? My chceme a jako funkci proměnné b, tudíž chceme tedy osamostatnit to a a vyřešit toto pro a. a se rovná… A to musíme dopočítat. Pojďme si to zase přepsat dolů. 4a + 7b = -52. Chci osamostatnit to a na levé straně, takže od obou stran rovnice odečtu 7b. Dostanu, že 4a = -52 - 7b. Vydělíme to ještě 4, abychom nalevo dostali pouze a se rovná… -52 děleno 4, to je -13, minus 7 čtvrtin b. A máme to vyřešené. Můžu to tu jenom přepsat pro pořádek. Chtěli jsme předpis funkce b v závislosti na b, což je toto. Takže F(b) se rovná -13 minus 7 čtvrtin b. Toto je náš hledaný výsledek. Takže když dostanu nějakou hodnotu proměnné b, tu vložím do této funkce, dopočítám a, které bude vyhovovat této rovnici. Vyjádřili jsme a v závislosti na b, a jako funkci b.