If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:2:36

Porovnání lineárních funkcí: tabulka a graf

Transkript

Funkce f je lineární funkce zadaná tabulkou. Tady. Která z funkcí znázorněných v grafu roste stejnou rychlostí jako funkce f? Máme tady funkci f, lineární funkci zadanou tabulkou, a my máme zjistit, která z těch funkcí tady roste stejnou rychlostí. Rychlost růstu, popřípadě klesání funkce, poznáme podle její směrnice. Tak si ji pojďme z té tabulky vypočítat. Vezměme si 2 body této funkce a podívejme se, jak se mění hodnoty x a hodnoty f. Tady jdeme z 0 do 4 a tedy se posouváme o plus 4 a tady jdeme od minus 1 do 6 a to je o plus 7. Chceme-li směrnici funkce, to je vždy delta y lomeno delta x. Tady si to můžeme napsat delta F, ať to máme podle tabulky. Delta F lomeno delta x a to je 7 čtvrtin. Kdykoli si u x posunu o 4 do plusu, musím se u y, na ose y, posunout o 7 do plusu. Teď bychom si mohli spočítat směrnice všech těch funkcí znázorněných přímkami, ale to by bylo trošku zdlouhavé. Zajímavý a jednoduchý způsob by byl, že bychom si načrtli tu funkci f a podívali se, která z těch přímek by mohla být tou hledanou přímkou, tou hledanou funkcí, a potom si to ověřili. Tak pojďme na to. Vezmeme si 2 body. Stačí nám 2 body, jelikož je to lineární funkce znázorněná přímkou. A tedy klesá nebo roste stále stejnou rychlostí. Můžeme si to klidně ověřit tady ještě. U druhého bodu od 4 do 8 je to o + 4 opět a od 6 do 13 opět o + 7. Stačí nám tedy 2 body. 0 a - 1. 0 a - 1 to je tady. A druhý bod můžeme vzít tento 4 a 6. 4 a 6. Výborně. Teď si to ještě spojíme zhruba v přímku, nějak takto, to je naše funkce F. A hned teď vidíme, k čemu jsme došli. Vidíme, že tady přímka A, která znázorňuje funkci A, nám roste o dost rychleji než ta funkce F. Funkce C naopak roste o dost pomaleji a funkce B ta klesá, to je úplně, úplně špatně. A pak tu máme funkci D, která, zdá se, roste stejně rychle jako funkce F, ty přímky vypadají rovnoběžně. Tak si to pojďme teď ještě ověřit podle směrnice. Směrnice funkce F je 7 čtvrtin, tedy když se posuneme u x o 4 do plusu, u y musíme o 7 do plusu. Pojďme si to ověřit u té přímky znázorňující funkci D. Tady máme takový hezký bod 4 a 0. Jdeme o 4 u x do plusu, tedy do 8, a teď bychom měli jít o 7 do plusu u y. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Opravdu jdeme od 0 do 7 u y. Takže i tato funkce D má směrnici 7 čtvrtin a roste tedy stejnou rychlostí jako funkce F. Je to tedy funkce D.