Pokud vidíš tuto zprávu, znamená to, že máš problém s načítáním externích zdrojů na našich stránkách.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hlavní obsah

Hledání rovnice přímky ve směrnicovém tvaru

V tomto článku se dozvíš, jak určit rovnici přímky ve směrnicovém tvaru, když známe dva body ležící na této přímce.
Pokud jsi ho ještě nečetl/a, možná by bylo lepší si nejprve přečíst náš úvod do směrnicového tvaru rovnice přímky.

Určení rovnice přímky z průsečíku s osou y a dalšího bodu

Zkusme určit rovnici přímky, která prochází body [0;3] a [2;7]. Rovnici budeme hledat ve směrnicovém tvaru.
V obecném směrnicovém tvaru y=mx+b je číslo m směrnice příslušné přímky a číslo b je y-ová souřadnice průsečíku této přímky s osou y.

Určení čísla b

Naše přímka protíná osu y v bodě [0;3], takže b=3.

Určení čísla m

Směrnice přímky je rovna podílu změny y-ové souřadnice a změny x-ové souřadnice při přechodu mezi dvěma libovolnými body, které leží na dané přímce.
Směrnice=Změna y-ové souřadnice Změna x-ové souřadnice 
Směrnici naší přímky tedy můžeme spočítat tak, že přejdeme z bodu [0;3] do bodu [2;7] a podíváme se, jak se při tomto přechodu změnily souřadnice:
m=Změna y-ové souřadnice Změna x-ové souřadnice =7320=42=2
Zadaná přímka má tudíž rovnici y=2x+3.

Zkontroluj si, zda tomu rozumíš správně

Příklad 1
Napiš rovnici této přímky.

Příklad 2
Napiš rovnici této přímky.

Určení rovnice přímky ze dvou bodů

Zkusme napsat rovnici přímky, která prochází body [2;5] a [4;9]. Rovnici budeme opět hledat ve směrnicovém tvaru.
Povšimni si, že tentokrát neznáme průsečík dané přímky s osou y. To nám celou věc malinko ztěžuje, ale i tak se této výzvy nezalekněme!

Určení čísla m

m=Změna y-ové souřadnice Změna x-ové souřadnice =9542=42=2

Určení čísla b

Již víme, že rovnice naší přímky má tvar y=2x+b, ale stále potřebujeme určit číslo b. Toho můžeme dosáhnout tak, že do naší „napůl dokončené“ rovnice dosadíme souřadnice bodu [2;5], který leží na zadané přímce.
Protože souřadnice každého bodu ležícího na dané přímce musí splňovat její rovnici, po dosazení do naší rovnice získáme rovnici, ze které už můžeme spočítat b.
y=2x+b5=22+bx=2 a y=55=4+b1=b
Zadaná přímka má tudíž rovnici y=2x+1.

Zkontroluj si, zda tomu rozumíš správně

Příklad 3
Napiš rovnici této přímky.

Příklad 4
Napiš rovnici této přímky.

Pokročilý příklad
Přímka prochází body [5;35] a [9;55].
Napiš rovnici této přímky.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.