If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:2:26

Transkript

Která uspořádaná dvojice je řešením rovnice minus 3x + 5y se rovná 2x + 3y. Na začátek si pouze připomeneme, že pokud máme uspořádanou dvojici, tak její první část se vztahuje k proměnné x k souřadnici x a ta druhá k souřadnici y. Pokud má být uspořádaná dvojice řešením rovnice, znamená to,že když vezmeme její části a dosadíme je za x a y, pak se bude levá strana rovnat pravé straně naší rovnice. Pojďme se tedy na to podívat. Začneme s uspořádanou dvojicí 2 a 4 -3 krát x je dva, tedy 2 plus pět krát y je 4 se rovná 2 krát dva plus tři krát čtyři. To, co jsme teď udělali, je pouze to, že všude kde bylo x, jsme dosadili číslo 2 a všude, kde bylo y, jsme dosadili číslo čtyři. Pojďme si to dopočítat. Minus tři krát dva je minus šest plus pět krát čtyři to je dvacet, to se rovná dva krát dva je čtyři, plus tři krát čtyři je dvanáct. Minus šest plus dvacet je plus čtrnáct a čtyři plus dvanáct je šestnáct, ale čtrnáct se nerovná šestnáct a tedy tato uspořádaná dvojice nebude řešením naší rovnice. A jak to bude vypadat u uspořádané dvojice tři a tři. Takže znovu. Minus tři krát tentokrát je x tři, plus pět krát y, y je také tři, to se rovná dva krát tři plus tři krát tři. Opět jsme to udělali tak, že za x jsme dosadili první souřadníci tedy tři a za y druhou souřadnici tedy tři. Dopočítejme si to. Minus tři krát tři je -9, plus pět krát tři, to je patnáct, to se rovná nebo má rovnat 2 krát 3 je 6, plus 3 krát 3 je 9. -9 plus 15 je plus 6, 6 plus 9 je 15. A 6 se opět nerovná 15, ani tato uspořádaná dvojice není tedy řešením naší rovnice. Není to tedy ani tato uspořádaná dvojice ani tato. Odpovědí na naši otázku uvedenou nahoře je tedy, že ani jedna uspořádaná dvojice není řešením naší rovnice.