Hlavní obsah
Funkce
Kurz: Funkce > Kapitola 1
Lekce 2: Průsečíky přímky s osami- Úvod do průsečíků přímky s osami x a y
- Průsečík přímky s osou x
- Určení průsečíků přímky z grafu
- Určení průsečíků přímky z rovnice
- Určení průsečíků přímky z rovnice
- Odvození průsečíků přímky s osami na základě tabulky
- Odvození průsečíků přímky s osami na základě tabulky
- Řešený příklad: určení průsečíků přímky z rovnice
- Průsečíky přímky s osami x a y
Řešený příklad: určení průsečíků přímky z rovnice
Společně určíme průsečíky přímky dané rovnicí 2y + 1/3x = 12 s osami x a y. Vytvořili: Sal Khan a Monterey Institute for Technology and Education.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Máme tady rovnici
2y plus 1 třetina x se rovná 12. A my bychom rádi pro přímku popsanou
tou rovnicí našli průsečíky s osou x a y. Pojďme si připomenout, co to znamená,
když mluvíme o průsečících s osami. Průsečík s osou x.
Co víme o takovém bodě? Je to tedy bod, který leží na ose x. Tam, kde přímka popsaná
touto rovnicí protíná osu x. Leží tedy přímo na ose x, ani nad,
ani pod, a jeho souřadnice y bude tedy 0. Obdobně to bude u průsečíku s osou y. Průsečík s osou y je bod, ve
kterém ta přímka protíná osu y. Je to tedy bod, který leží přímo na ose y,
ani vlevo, ani vpravo od té naší osy y a jeho souřadnice x je tedy 0. Takže jediné, co teď musíme udělat, je, že do této rovnice vždy za 1 z proměnných
dosadíme 0 a dopočítáme si tu druhou. Tak pojďme na to. Prvně průsečík s osou x, kdy y je tedy 0. Dosadíme 2 krát 0, y je 0,
plus 1 třetina x se rovná 12. Tohle je 0, zbyde nám,
že 1 třetina x se rovná 12. Teď bychom celou tu rovnici
mohli vydělit 1 třetinou, ale to se bude trošku špatně počítat. Jednoduše můžeme obě dvě strany rovnice
vynásobit převrácenou hodnotou zlomku, tedy číslem 3, protože převrácená
hodnota jsou 3 jedniny, tedy 3. A tedy dostaneme 3 třetiny x, což je 1x,
a napravo dostaneme 12 krát 3, což je 36. Takže průsečík s osou x tedy leží v bodě:
x je 36 a y je 0, jak už víme. Průsečík s osou y. x je 0. Dosadíme zase. 2y plus 1 třetina tentokrát x je 0
se rovná 12. Toto je 0, zbyde nám, že 2y se rovná 12.
Když to vydělíme 2, dostaneme, že y = 6. Průsečík s osou y tedy leží v bodě:
x je 0 u průsečíku s osou y a y je 6. Takhle krásně jsme to spočítali. Teď si to ještě zakreslíme
do grafu, tyto body. Máme osu y, osu x, budeme spíš potřebovat
dlouhou tu osu x, podle výsledků. Osa x a osa y. Takže průsečík s osou x je v bodě 36, 0. Můžeme si to načrtnout po 6, to se nám
bude hodit. Tedy 6, 12, 18, 24, 30, 36. Průsečík s osou x, 36, 0, leží
právě tady, je to tento bod. Leží na ose x, jeho
souřadnice y je tedy 0. Průsečík s osou y leží v bodě 0 a 6,
zachováme tedy dělení po šesti. To je tady. 0 a 6, to je bod,
který leží přímo tady na ose y. Průsečík s osou y, jeho souřadnice x
je tedy 0, jak už jsme řekli. A kdybychom si chtěli načrtnout přímku
popsanou touto rovnicí, tedy graf, tak by to vypadalo nějak takto. Toto je tedy přímka, popsaná rovnicí
2y plus 1 třetina x se rovná 12 s průsečíkem s osou x v bodě 36, 0
a průsečíkem s osou y v bodě 0 a 6.