If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:3:01

Transkript

Máme přímku zadanou rovnicí y = 1/3x - 2. A my bychom rádi nakreslili graf této přímky. Rovnici v tomto tvaru se říká směrnicová rovnice přímky nebo také směrnicový tvar přímky. Ten se obecně zadává jako y se rovná kx plus q, kde k je směrnice té přímky, v našem případě k se rovná jedna třetina, a q je průsečík s osou y, tady tedy minus dva. A to si hned vysvětlíme. My už z dřívějška víme, že průsečík s osou y nastává tehdy, když x se rovná 0. A když x se tady bude rovnat 0, toto se nám vyruší, a zbyde nám jenom y se rovná minus 2, takže to je tedy průsečík s osou y. Z této rovnice, z tohoto směrnicového tvaru přímky, je velice jednoduché nakreslit graf. Hned si to ukážeme. Už jsme řekli, že toto je náš průsečík s osou y, 0 a minus 2, tedy tento bod, bod 0 a minus 2. Můžeme si to jenom pro zkoušku ještě znovu zkusit dosadit. X se rovná 0. Toto se nám tedy vykrátí a zbyde nám y se rovná minus 2, což opravdu sedí. Toto je potom, jak už jsme řekli, naše směrnice. Směrnice jedna třetina. A směrnici obecně zadáváme jako změna y ku změně x. Když se na to teď podíváme, tak nám toto číslo vlastně říká, že kdykoli půjdeme o 3 u x, musíme se u y posunout jenom o 1. Tady v soustavě souřadnic to bude vypadat nějak takto, o raz, dva, tři doprava a o jedno nahoru u y. Toto je další bod, který bude zcela určitě ležet na naší přímce, o tři doprava, o jedno nahoru. Toto je také bod, který bude ležet na naší přímce. A naposledy o 3 doprava a o jedno nahoru, o 3 u x, o jedna u y. Další bod, který bude ležet na naší přímce. To stejné můžeme udělat i směrem doleva. Když se v x posuneme o 3 do minusu, u y musíme o jedno do minusu, tedy tento bod. A když se třeba u x posuneme o 6, o dvakrát víc, o 1, 2, 3, 4, 5, 6, u y se také musíme posunout o dvakrát víc do minusu, tedy o 2, 2 a 6, to je stejný poměr jako jedna ku třem. A teď už nám nezbývá nic jiného, než ty body jednoduše propojit v přímku. Toto tedy bude graf naší přímky, zadané rovnicí y se rovná jedna třetina x minus 2.