If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Kreslení přímek s rovnicí ve směrnicovém tvaru

Nauč se kreslit přímky, které jsou dány rovnicí ve směrnicovém tvaru y=mx+b.
Pokud jsi ho ještě nečetl/a, možná by bylo lepší si nejprve přečíst náš úvod do směrnicového tvaru rovnice přímky.

Kreslení přímek s celočíselnou směrnicí

Jako příklad nakreslíme přímku y, equals, 2, x, plus, 3.
Pokud má přímka rovnici v obecném směrnicovém tvaru y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, tak číslo start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 je směrnice této přímky a číslo start color #0d923f, b, end color #0d923f je y-ová souřadnice jejího průsečíku s osou y. Přímka y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 3, end color #0d923f má tudíž směrnici start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 a jejím průsečíkem s osou y je bod open bracket, 0, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, close bracket.
Abychom danou přímku mohli nakreslit, potřebujeme znát nějaké dva body, které na ní leží. Již víme, že na naší přímce leží bod open bracket, 0, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, close bracket, protože jde o její průsečík s osou y.
Navíc víme, že na zadané přímce leží také bod open bracket, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, close bracket, equals, open bracket, 1, ;, 5, close bracket, protože směrnice této přímky je start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6.

Zkontroluj si, zda tomu rozumíš správně

Příklad 1
Nakresli přímku y, equals, 3, x, minus, 1.

Příklad 2
Nakresli přímku y, equals, minus, 4, x, plus, 5.

Kreslení přímek se směrnicí ve tvaru zlomku

Zkusme nakreslit přímku y, equals, start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.
Podobně jako výše můžeme odvodit, že tato přímka protíná osu y v bodě open bracket, 0, ;, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, close bracket a dále prochází bodem open bracket, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, ;, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, close bracket, equals, open bracket, 1, ;, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, close bracket.
I když je pravda, že bod open bracket, 1, ;, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, close bracket leží na naší přímce, body se souřadnicemi ve tvaru zlomku nedokážeme nakreslit tak přesně jako body s celočíselnými souřadnicemi.
Hodilo by se tedy na naší přímce objevit nějaký další bod, který má celočíselné souřadnice. K tomu využijeme faktu, že když má přímka směrnici start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 a my zvětšíme x o start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6 jednotky, y se zvýší o start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 jednotky.
Tím získáme bod open bracket, 0, start color #ed5fa6, plus, 3, end color #ed5fa6, ;, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, close bracket, equals, open bracket, 3, ;, 3, close bracket.

Zkontroluj si, zda tomu rozumíš správně

Příklad 3
Nakresli přímku y, equals, start fraction, 3, divided by, 4, end fraction, x, plus, 2.

Příklad 4
Nakresli přímku y, equals, minus, start fraction, 3, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3.