Vynesení inverzní funkce k lineární funkci do grafu

Dole v grafu je znázorněná funkce h(x). Načrtněte funkci h na minus první x. My tedy máme načrtnout funkci inverzní k funkci h(x). Nejjednodušší bude se podívat, z čeho do čeho ta funkce h(x) zobrazuje nějaké hodnoty z definitivního oboru a z oboru hodnot. Tady vidíme hned, že třeba když vložíme do funkce h(x) minus osmičku, dostaneme na výstupu jedničku. Takže ve funkci inverzní by to mělo být přesně naopak, měli bychom do funkce vložit jedničku a dostat minus osmičku. Jednička se nám zobrazí na minus osmičku. Tady když se podíváme na opačný konec, tak vidíme, že když do funkce h(x) vložíme trojku, dostaneme minus čtyřku. Takže u té inverzní funkce to bude naopak. Když do inverzní funkce vložíme minus čtyřku, dostaneme trojku, minus čtyřka se nám zobrazí na trojku. Teď už zbývá jen ty dva body propojit. A máme tady funkci h na minus první x, tedy funkci inverzní k funkci h(x). Kdybychom si chtěli ověřit, že jsme to načrtli správně, můžeme si ještě vzpomenout, jaké vlastnosti mají inverzní funkce. Inverzní funkce by měla s tou původní funkcí být osově souměrná podle přímky y se rovná x, která vypadá takto. Y se rovná x a my vidíme, že jsme to načrtli správně, protože kdybychom tuto část překlopili podél této přímky y se rovná x, dostaneme tuto. A kdybychom tuto překlopili podél této přímky, tak dostaneme toto. Je to osově souměrné podle přímky y se rovná x, protože v podstatě u té inverzní funkce prohazujeme x za y a y za x.