If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:2:32

Transkript

Máme daný graf funkce y se rovná 1 děleno x na druhou a moje otázka pro vás zní: „Čemu se rovná limita z 1 děleno x na druhou pro x blížící se k 0?" Zastavte si video a zkuste si to vyřešit. Když to tak budete řešit, určitě si všimnete, že bod x rovno 0 je něčím zajímavý. Čím víc se k 0 blížíme zleva, tím je hodnota 1 děleno x na druhou větší a větší, neblíží se žádné konečné hodnotě, ale neomezeně roste. Totéž se děje, když se blížíme zprava. Když bereme hodnoty čím dál tím blíž k 0 zprava, hodnota výrazu 1 děleno x na druhou je větší a větší a neomezeně roste. Někdy se v takových případech říká, když jdou hodnoty z obou stran stejným směrem, ale stále dál a dál, že limita je nevlastní. Někdy ale uslyšíte učitele říkat, že tato limita neexistuje. A určitě je pravda, že neexistuje, když uvážíme jen konečné hodnoty. V dalších videích se budeme zabývat nekonečnem a zápisem limit pracujících s nekonečnem. V nich si konkrétněji řekneme, o jaký typ limity se tady jedná. Nyní se podívejme na další příklad. Tohle je, jak jste už možná poznali, graf funkce y se rovná 1 děleno x. A já vám položím úplně tu samou otázku. Zastavte si video a rozmyslete si, čemu se rovná limita z 1 děleno x pro x blížící se k 0. Zastavte si video a zkuste si to. Takže, když se blížíme zleva, dostáváme čím dál tím zápornější hodnoty, zatímco když se blížíme zprava, dostáváme čím dál větší kladné hodnoty. V tomto případě jsou hodnoty opět neomezené, ale jdou různými směry. V předchozím případě nám hodnoty vždy rostly kladným směrem, ale nyní nám hodnoty zleva neomezeně klesají, zatímco hodnoty zprava neomezeně rostou. Takže když máme limitu v bodě a hodnoty se neblíží k témuž číslu a ani nejdou tím samým směrem, tak byste určitě řekli, že taková limita neexistuje. Neexistuje. V tomto případě ani neříkáme, že limita je nevlastní, protože když se blížíme zprava a zleva, hodnoty jdou různými směry, tak byste sami určitě řekli, že limita neexistuje.