Hlavní obsah

Diferenciální počet

Kurz: Diferenciální počet > Kapitola 2

Lekce 6: Vzorec pro derivaci mocniny

Vysvětlení pravidla pro derivaci mocniny

Důkaz vzorce pro derivaci mocniny v jednodušších případech.

Derivaci funkce x, start superscript, n, end superscript můžeme spočítat podle vzorce pro derivaci mocniny:

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, x, start superscript, n, end superscript, close bracket, equals, n, dot, x, start superscript, n, minus, 1, end superscript

Ke zvládnutí tohoto kurzu není znalost důkazu nezbytná, avšak věříme, že jeho pochopení může být poučné. K úplnému pochopení problematiky je vždy důležité umět odůvodnit platnost tvrzení, která při výpočtech používáme.

Nejprve si vzorec vyzkoušejme na jednoduchých funkcích y, equals, x a y, equals, x, squared.

Khan Academy video

Justifying the power ruleZobrazit přepis videa

Nyní si vzorec dokážeme pro kladné mocnitele n.

Khan Academy video

Proof of power rule for positive integer powersZobrazit přepis videa

Vzorec lze aplikovat také na funkci y, equals, square root of, x, end square root.

Khan Academy video

Proof of power rule for square root functionZobrazit přepis videa

Setřídit podle:

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.

Diferenciální počet

Kurz: Diferenciální počet > Kapitola 2

Nejprve si vzorec vyzkoušejme na jednoduchých funkcích y=xy=xy=xy, equals, x a y=x2y=x^2y=x2y, equals, x, squared.

Nyní si vzorec dokážeme pro kladné mocnitele nnnn.

Vzorec lze aplikovat také na funkci y=xy=\sqrt xy=x​y, equals, square root of, x, end square root.

Chceš se zapojit do diskuze?

Nejprve si vzorec vyzkoušejme na jednoduchých funkcích y, equals, x a y, equals, x, squared.

Nyní si vzorec dokážeme pro kladné mocnitele n.

Vzorec lze aplikovat také na funkci y, equals, square root of, x, end square root.