If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Vysvětlení pravidla pro derivaci mocniny

Důkaz vzorce pro derivaci mocniny v jednodušších případech.
Derivaci funkce xn můžeme spočítat podle vzorce pro derivaci mocniny:
ddx[xn]=nxn1
Ke zvládnutí tohoto kurzu není znalost důkazu nezbytná, avšak věříme, že jeho pochopení může být poučné. K úplnému pochopení problematiky je vždy důležité umět odůvodnit platnost tvrzení, která při výpočtech používáme.

Nejprve si vzorec vyzkoušejme na jednoduchých funkcích y=x a y=x2.

Khan Academy video
Justifying the power ruleZobrazit přepis videa

Nyní si vzorec dokážeme pro kladné mocnitele n.

Khan Academy video
Proof of power rule for positive integer powersZobrazit přepis videa

Vzorec lze aplikovat také na funkci y=x.

Khan Academy video
Proof of power rule for square root functionZobrazit přepis videa

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.