If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Vysvětlení pravidla pro derivaci mocniny

Důkaz vzorce pro derivaci mocniny v jednodušších případech.
Derivaci funkce x, start superscript, n, end superscript můžeme spočítat podle vzorce pro derivaci mocniny:
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, x, start superscript, n, end superscript, close bracket, equals, n, dot, x, start superscript, n, minus, 1, end superscript
Ke zvládnutí tohoto kurzu není znalost důkazu nezbytná, avšak věříme, že jeho pochopení může být poučné. K úplnému pochopení problematiky je vždy důležité umět odůvodnit platnost tvrzení, která při výpočtech používáme.

Nejprve si vzorec vyzkoušejme na jednoduchých funkcích y, equals, x a y, equals, x, squared.

Khan Academy video
Justifying the power ruleZobrazit přepis videa

Nyní si vzorec dokážeme pro kladné mocnitele n.

Khan Academy video
Proof of power rule for positive integer powersZobrazit přepis videa

Vzorec lze aplikovat také na funkci y, equals, square root of, x, end square root.

Khan Academy video
Proof of power rule for square root functionZobrazit přepis videa

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.