Hlavní obsah
Diferenciální počet
Kurz: Diferenciální počet > Kapitola 2
Lekce 9: Derivace funkcí cos(x), sin(x), 𝑒ˣ a ln(x)Důkaz: Derivace ln(x) je 1/x
Derivace natural log, left parenthesis, x, right parenthesis je start fraction, 1, divided by, x, end fraction:
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, start fraction, 1, divided by, x, end fraction.
Ke zvládnutí tohoto kurzu není znalost důkazu nezbytná, avšak věříme, že jeho pochopení může být poučné. K úplnému pochopení problematiky je vždy důležité umět odůvodnit platnost tvrzení, která při výpočtech používáme.
Zde nalezneme derivaci natural log, left parenthesis, x, right parenthesis přímo z definice derivace, kde se koukáme na derivaci jako na limitu jisté funkce.
Zde nalezneme derivaci natural log, left parenthesis, x, right parenthesis za využití faktu, že start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, e, start superscript, x, end superscript, close bracket, equals, e, start superscript, x, end superscript a použijeme derivaci implicitní funkce.
Poznámka: derivace implicitní funkce je technika, která se učí později v tomto kurzu.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.