If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Důkaz: Derivace ln(x) je 1/x

Derivace natural log, left parenthesis, x, right parenthesis je start fraction, 1, divided by, x, end fraction:
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, start fraction, 1, divided by, x, end fraction.
Ke zvládnutí tohoto kurzu není znalost důkazu nezbytná, avšak věříme, že jeho pochopení může být poučné. K úplnému pochopení problematiky je vždy důležité umět odůvodnit platnost tvrzení, která při výpočtech používáme.

Zde nalezneme derivaci natural log, left parenthesis, x, right parenthesis přímo z definice derivace, kde se koukáme na derivaci jako na limitu jisté funkce.

Khan Academy video

Zde nalezneme derivaci natural log, left parenthesis, x, right parenthesis za využití faktu, že start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, e, start superscript, x, end superscript, close bracket, equals, e, start superscript, x, end superscript a použijeme derivaci implicitní funkce.

Poznámka: derivace implicitní funkce je technika, která se učí později v tomto kurzu.
Khan Academy video
Derivative of ln(x) from derivative of 𝑒ˣ and implicit differentiationZobrazit přepis videa