Hlavní obsah
Diferenciální počet
Kurz: Diferenciální počet > Kapitola 2
Lekce 1: Průměrná a okamžitá rychlost změny hodnoty funkcePřehled značení derivací
Ukážeme si, jakými rozdílnými způsoby lze derivace zapisovat.
Lagrangeovo značení: f, prime
Leibnizovo značení: start fraction, d, y, divided by, d, x, end fraction
Newtonovo značení: y, with, \dot, on top
Co je značení derivace?
Derivace je výsledek derivování funkce. Značení derivace je způsob, jak zapsat derivaci matematicky. V běžné řeči jednoduše řekneme "derivace funkce...".
Lagrangeovo značení
V Lagrangeově značení je derivace funkce f zapisována jako f, prime.
Když pracujeme s funkcemi jedné proměnné, tak je toto značení asi nejčastěji používané.
Pokud máme rovnost y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, derivaci můžeme značit také jako y, prime. Toto se ale používá méně.
Leibnizovo značení
V Leibnizově značení se derivace funkce f zapíše jako start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis. Pokud máme rovnost y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, derivaci můžeme značit také jako start fraction, d, y, divided by, d, x, end fraction.
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction značí, že něco derivujeme podle x. Toto značení nám dovolí přímo zapsat derivaci výrazu, aniž bychom ho předtím museli napsat jako funkci nebo použít závislou proměnnou. Například derivaci x, squared můžeme zapsat jednoduše jako start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, x, squared, right parenthesis.
I když je toto značení méně pohodlné než Lagrangeovo, je velmi užitečné při počítání integrálů, řešení diferenciálních rovnic a derivování funkcí více proměnných.
Newtonovo značení
V Newtonově značení je derivace funkce f zapisována jako f, with, \dot, on top. Pokud máme rovnost y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, derivaci zapíšeme jako y, with, \dot, on top.
Toto značení se používá nejvíce ve fyzice a v jiných vědách, kde se diferenciální počet používá k řešení praktických problémů.
Zkontroluj si, zda tomu rozumíš správně
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.