Přehled značení derivací

Lagrangeovo značení: $f^{\prime }$‍

Leibnizovo značení: ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$‍

Newtonovo značení: $\dot{y}$‍

Derivace je výsledek derivování funkce. Značení derivace je způsob, jak zapsat derivaci matematicky. V běžné řeči jednoduše řekneme "derivace funkce...".

V Lagrangeově značení je derivace funkce $f$‍ zapisována jako $f^{\prime }$‍.

Když pracujeme s funkcemi jedné proměnné, tak je toto značení asi nejčastěji používané.

Pokud máme rovnost $y=f(x)$‍, derivaci můžeme značit také jako $y^{\prime }$‍. Toto se ale používá méně.

V Leibnizově značení se derivace funkce $f$‍ zapíše jako ${\displaystyle \frac{d}{dx}}f(x)$‍. Pokud máme rovnost $y=f(x)$‍, derivaci můžeme značit také jako ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$‍.

${\displaystyle \frac{d}{dx}}$‍ značí, že něco derivujeme podle $x$‍. Toto značení nám dovolí přímo zapsat derivaci výrazu, aniž bychom ho předtím museli napsat jako funkci nebo použít závislou proměnnou. Například derivaci $x^2$‍ můžeme zapsat jednoduše jako ${\displaystyle \frac{d}{dx}}(x^2)$‍.

I když je toto značení méně pohodlné než Lagrangeovo, je velmi užitečné při počítání integrálů, řešení diferenciálních rovnic a derivování funkcí více proměnných.

V Newtonově značení je derivace funkce $f$‍ zapisována jako $\dot{f}$‍. Pokud máme rovnost $y=f(x)$‍, derivaci zapíšeme jako $\dot{y}$‍.

Toto značení se používá nejvíce ve fyzice a v jiných vědách, kde se diferenciální počet používá k řešení praktických problémů.