Přehled značení derivací

Lagrangeovo značení: $f'$f, prime

Leibnizovo značení: $\dfrac{dy}{dx}$start fraction, d, y, divided by, d, x, end fraction

Newtonovo značení: $\dot y$y, with, \dot, on top

Derivace je výsledek derivování funkce. Značení derivace je způsob, jak zapsat derivaci matematicky. V běžné řeči jednoduše řekneme "derivace funkce...".

V Lagrangeově značení je derivace funkce $f$f zapisována jako $f'$f, prime.

Když pracujeme s funkcemi jedné proměnné, tak je toto značení asi nejčastěji používané.

Pokud máme rovnost $y=f(x)$y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, derivaci můžeme značit také jako $y'$y, prime. Toto se ale používá méně.

V Leibnizově značení se derivace funkce $f$f zapíše jako $\dfrac{d}{dx}f(x)$start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis. Pokud máme rovnost $y=f(x)$y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, derivaci můžeme značit také jako $\dfrac{dy}{dx}$start fraction, d, y, divided by, d, x, end fraction.

$\dfrac{d}{dx}$start fraction, d, divided by, d, x, end fraction značí, že něco derivujeme podle $x$x. Toto značení nám dovolí přímo zapsat derivaci výrazu, aniž bychom ho předtím museli napsat jako funkci nebo použít závislou proměnnou. Například derivaci $x^2$x, squared můžeme zapsat jednoduše jako $\dfrac{d}{dx}(x^2)$start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, x, squared, right parenthesis.

I když je toto značení méně pohodlné než Lagrangeovo, je velmi užitečné při počítání integrálů, řešení diferenciálních rovnic a derivování funkcí více proměnných.

V Newtonově značení je derivace funkce $f$f zapisována jako $\dot f$f, with, \dot, on top. Pokud máme rovnost $y=f(x)$y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, derivaci zapíšeme jako $\dot y$y, with, \dot, on top.

Toto značení se používá nejvíce ve fyzice a v jiných vědách, kde se diferenciální počet používá k řešení praktických problémů.