Hlavní obsah
Kapitola 2: Derivace: definice a základní pravidla
2 500 možných bodů mistrovství
Mistrovsky zvládnuto
Nastudováno
Prozkoumáno
Vyzkoušeno
Nezačaté
Kvíz
Souhrnný test
O této kapitole
Derivace funkce vyjadřuje rychlost změny (růst či pokles) její hodnoty. Na derivaci funkce lze také nahlížet jako na směrnici tečny ke grafu funkce v daném bodě. Ukážeme si, jak derivace souvisí s limitami. Zároveň si ukážeme sadu užitečných pravidel pro výpočet derivací (například pravidlo pro derivaci mocniny, součinu, podílu a další), díky kterým je derivování hned snadnější.
Nauč se
Procvičuj
- Sečny a průměrná rychlost změny hodnoty funkceK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Derivace jako sklon křivkyK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Derivace a rovnice tečnyK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
Nauč se
Procvičuj
- Sečny a průměrná rychlost změny hodnoty funkce s obecně danými bodyK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Sečny a průměrná rychlost změny hodnoty funkce s obecně danými body (a se zjednodušováním výrazů)K postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
Nauč se
Procvičuj
- Derivace jako limitaK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
Procvičuj
- Odhadování derivacíK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
Nauč se
Procvičuj
- Diferencovatelnost v bodě grafickyK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Diferencovatelnost v bodě algebraickyK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
Nauč se
Procvičuj
- Vzorec pro derivaci mocniny (přirozené mocniny)K postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Vzorec pro derivaci mocniny (záporné mocniny a mocniny ve tvaru zlomku)K postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Vzorec pro derivaci mocniny (s úpravami výrazu)K postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
Nauč se
Procvičuj
- Základní pravidla derivování: najdi chybuK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Základní pravidla derivování: tabulkaK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
Nauč se
Procvičuj
- Derivování polynomůK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Derivování celočíselných mocnin (kladné i záporné)K postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Tečny ke grafům polynomiálních funkcíK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
Nauč se
Procvičuj
- Derivace sin(x) a cos(x)K postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Derivace 𝑒ˣ a ln(x)K postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
Nauč se
Procvičuj
- Zderivuj součinK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Pravidlo o derivaci součinu s tabulkouK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
Nauč se
Procvičuj
- Zderivuj podílyK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Pravidlo o derivaci podílu s tabulkouK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
- Zderivuj racionální funkciK postupu na další úroveň odpověz správně 3 z 4 otázek.
Procvičuj
- Derivace funkcí tg(x), cotg(x), sec(x) a csc(x)K postupu na další úroveň odpověz správně 5 z 7 otázek.
Nauč se
Další na řadě:
Zvyš si úroveň zvládnutí u všech dovedností v této kapitole a získej až 2 500 bodů mistrovství!