Hlavní obsah

Diferenciální počet

Kurz: Diferenciální počet > Kapitola 4

Lekce 4: Úvod do řešení úloh na derivaci vzájemně souvisejících veličin

Řešení úloh na derivaci vzájemně souvisejících veličin: rovnice

Zuzka dostala tuto úlohu:

Poloměr r, left parenthesis, t, right parenthesis koule se zmenšuje rychlostí 1 metr za hodinu. V jistou chvíli t, start subscript, 0, end subscript měla koule poloměr 4 metry. Jaká byla v tuto chvíli okamžitá rychlost změny objemu V, left parenthesis, t, right parenthesis této koule?

Kterou rovnici by měla Zuzka k vyřešení této úlohy použít?

(Možnost A)
V, left parenthesis, t, right parenthesis, equals, 2, pi, dot, r, left parenthesis, t, right parenthesis
(Možnost B)
V, left parenthesis, t, right parenthesis, equals, pi, open bracket, r, left parenthesis, t, right parenthesis, close bracket, squared
(Možnost C)
V, left parenthesis, t, right parenthesis, equals, 4, pi, open bracket, r, left parenthesis, t, right parenthesis, close bracket, squared
(Možnost D)
V, left parenthesis, t, right parenthesis, equals, start fraction, 4, divided by, 3, end fraction, pi, open bracket, r, left parenthesis, t, right parenthesis, close bracket, cubed

Nevíš jak dál?

Diferenciální počet

Kurz: Diferenciální počet > Kapitola 4

Příklad