If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:4:40

Transkript

Řekněme, že řídím továrnu a chci znát její procesy. Snažím se přijít na to, jak se mění mé náklady jako funkce množství za týden. Abych to ukázal, nakreslím to. Nakreslím tuto nákladovou funkci. Toto je osa nákladů. Toto by mohla být osa množství. Toto je množství, ale budu to nazývat ‚q‛. Moje osa ‚q‛. A moje funkce bude vypadat nějak takto. Vypadá to rozumně. I když nevyrábím nic, tak mám stále fixní náklady. Musím platit nájemné za továrnu. Pravděpodobně musím platit lidem, i když nic nevyrábím. Řekněme, že fixní náklady jsou za týden 1 000 dolarů. A jakmile moje množství výroby narůstá, rostou i náklady. Pokud vyrobím 100 jednotek, tak moje náklady vzrostou na 1 300 dolarů. Pokud vyrobím ještě více, můžete vidět, že moje náklady rostou, dokonce ještě rychleji. Teď už zacházím do větší hloubky, jako je nákladová funkce v ekonomických videích, ale chci nad tím přemýšlet v kontextu diferenciálních počtů, takže co představuje derivace tohoto? Co představuje derivace ‚c‛ vzhledem ke ‚q‛, což může být zapsáno jako c'(q)… Co toto představuje? Pokud se nad tím zamyslíme vizuálně, víme, že můžeme uvažovat o derivaci, jako o směrnici tečny. Například toto je tečna, když ‚q‛ je rovno 100. Směrnici tečny můžete vidět jako c'(100). Ale co nám říká tato směrnice? Směrnice je změna našich nákladů dělená změnou našeho množství. A toto je směrnice tečny. Toto jsme se prvně naučili v diferenciálním počtu. Když budeme postupovat ke stále menším a menším změnám množství, tak dosáhneme limity, ve které se naše změna v množství bude blížit 0. Takto získáme okamžitou změnu. Jeden ze způsobů, jak o tom přemýšlet je, že je to okamžité. Toto je mezní rychlost, s jakou se mění naše cena vzhledem k množství. Pokud bych vyrobil jen další kapku, atom nebo cokoliv jiného, co vyrábím, jakou rychlostí porostou moje náklady? A důvod, proč říkám mezní je, že vidíme, že nejsou konstantní. Pokud by naše nákladová funkce byla přímka, směrnice by byla konstantní. Tečna by byla nákladovou funkcí. Ale vidíme, že se zde mění. Přírůstek výroby zde stojí méně, než přírůstek výroby zde. Směrnice roste. A možná to dává smysl. Možná používám surový materiál zvenčí ze světa. A když ho používám stále víc, stává se více vzácnějším. A tržní cena více stoupá. Ale mohli byste říct: „Proč se mám starat o rychlost, s jakou rostou mé mezní náklady?" To je důvod, proč se tomu říká mezní náklady. Důvodem, proč se o ně zajímat, je, že se možná rozhodnu přijít na to, kdy mám přestat vyrábět? Řekněme, že je to pomerančový džus. Pokud budu vědět, že mě výroba dalšího galonu bude stát 5 dolarů a prodám ho za 6, tak to udělám. A pokud chci další galon, pokud jsem zde a vyrábím hodně tak třeba vykoupím všechny pomeranče z trhu. Teď musím dovážet pomeranče z jiné části planety nebo odkudkoli je to možné a když nárůst výroby galonu nebo-li galonu pomerančového džusu stojí 10 dolarů a nejsem schopen ho prodat za více než 6, nedává smysl, abych ho nadále vyráběl. V kontextu diferenciálního počtu nebo spíš v ekonomickém kontextu, pokud modelujete své náklady jako funkci množství, tak derivace tohoto je takzvaný mezní náklad. Je to rychlost, s jako rostou náklady na další jednotku. A jsou zde podobná vyjádření. Pokud modelujeme náš zisk jako funkci množství, tak pokud toto zderivujeme, tak to bude náš mezní zisk. Když budeme modelovat výnosy, tak to bude mezní výnos. Jak moc poroste funkce, když zvýšíme náš vstup, když zvýšíme naše mezní množství?