If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Derivace implicitních funkcí - přehled

Zopakuj si nabyté vědomosti o derivování implicitních funkcí a procvič si je na příkladech.

Jak provést derivaci implicitní funkce?

Při derivaci implicitní funkce zderivujeme každou stranu rovnosti jako funkci dvou proměnných (obvykle x a y), kde zvolíme jednu proměnnou jako funkci té druhé. K tomu použijeme pravidlo pro derivaci složené funkce.
Zderivujme jako ilustrující příklad x2+y2=1. Zde zvolíme y jako funkci proměnné x.
x2+y2=1ddx(x2+y2)=ddx(1)ddx(x2)+ddx(y2)=02x+2ydydx=02ydydx=2xdydx=xy
Všimněme si, že derivace y2 je 2ydydx, a ne 2y. To protože jsme zvolili y jako funkci proměnné x.
Chceš se o derivaci implicitní funkce dozvědět víc? Koukni se na toto video.

Zkontroluj si, zda tomu rozumíš správně

Příklad 1
x2+xy+y3=0
dydx=?
Vyber 1 odpověď:

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Koukni se na toto cvičení.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.