If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Pro přihlášení a plné využívání všech funkcí Khan Academy je nezbytné, abys povolil JavaScript ve svém webovém prohlížeči.

Hlavní obsah

Diferenciální počet

Kurz: Diferenciální počet > Kapitola 5

Lekce 1: Věta o střední hodnotě

© 2023 Khan AcademyPodmínky poskytování služeb Zásady ochrany osobních údajů Zásady používání souborů cookie

Ověřování předpokladů věty o střední hodnotě

f (x) = 2^{x} - sin (π x)

.

Níže je Rudův důkaz toho, že rovnice

f^{'} (x) = \frac{1}{4}

má řešení, pro které platí

- 2 < x < - 1

.

Je Rudův důkaz dostačující? Pokud ne, tak proč?

Rudův důkaz:
Exponenciální a goniometrické funkce jsou diferencovatelné a spojité ve všech bodech svého definičního oboru a $- 2 \leq x \leq - 1$ ‍ leží uvnitř definičního oboru funkce $f$ ‍.
Podle věty o střední hodnotě tak rovnice $f^{'} (x) = \frac{1}{4}$ ‍ musí mít někde v intervalu $- 2 < x < - 1$ ‍ řešení.

Nevíš jak dál?

Nevíš jak dál?