Opakování věty o střední hodnotě

Věta o střední hodnotě dává do souvislosti průměrnou rychlost změny funkční hodnoty dané funkce a její derivaci. Věta říká, že pro každou diferencovatelnou funkci $f$‍ a každý interval $⟨a;b⟩$‍ (ležící v definičním oboru $f$‍) existuje bod $c$‍ v intervalu $(a;b)$‍ tak, že $f^{\prime }(c)$‍ je rovno průměrné rychlosti změny funkční hodnoty této funkce na intervalu $⟨a;b⟩$‍.

Graficky to znamená, že na grafu funkce, který spojuje počáteční a koncový bod našeho intervalu, existuje bod, ve kterém je tečna ke grafu rovnoběžná se sečnou grafu procházející jeho koncovými body.