Hlavní obsah
Diferenciální počet
Kurz: Diferenciální počet > Kapitola 5
Lekce 1: Věta o střední hodnotě- Věta o střední hodnotě
- Příklad na větu o střední hodnotě: polynomiální funkce
- Příklad na větu o střední hodnotě: odmocninná funkce
- Použití věty o střední hodnotě
- Ověřování předpokladů věty o střední hodnotě: tabulka
- Ověřování předpokladů věty o střední hodnotě: rovnice
- Význam diferencovatelnosti ve větě o střední hodnotě
- Ověřování předpokladů věty o střední hodnotě
- Aplikace věty o střední hodnotě
- Opakování věty o střední hodnotě
Opakování věty o střední hodnotě
Zopakuj si větu o střední hodnotě a použij ji k vyřešení zadaných úloh.
Co říká věta o střední hodnotě?
Věta o střední hodnotě dává do souvislosti průměrnou rychlost změny funkční hodnoty dané funkce a její derivaci. Věta říká, že pro každou diferencovatelnou funkci f a každý interval ⟨, a, ;, b, ⟩ (ležící v definičním oboru f) existuje bod c v intervalu left parenthesis, a, ;, b, right parenthesis tak, že f, prime, left parenthesis, c, right parenthesis je rovno průměrné rychlosti změny funkční hodnoty této funkce na intervalu ⟨, a, ;, b, ⟩.
Graficky to znamená, že na grafu funkce, který spojuje počáteční a koncový bod našeho intervalu, existuje bod, ve kterém je tečna ke grafu rovnoběžná se sečnou grafu procházející jeho koncovými body.
Chceš se o větě o střední hodnotě dozvědět více? Podívej se na toto video.
Zkontroluj si, zda tomu rozumíš správně
Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus toto cvičení.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.