Hlavní obsah
Diferenciální počet
Kurz: Diferenciální počet > Kapitola 5
Lekce 7: Určování konvexity a inflexních bodů- Určení konvexity funkce algebraicky
- Určení inflexních bodů funkce algebraicky
- Chyby při hledání inflexních bodů: nedefinovaná druhá derivace
- Chyby při hledání inflexních bodů: neprověření kandidátů
- Hledání inflexních bodů pomocí druhé derivace
- Určování konvexity funkce
- Hledání inflexních bodů funkce
- Opakování konvexity funkce
- Opakování inflexních bodů funkce
Opakování konvexity funkce
Zopakuj si, co víš o konvexitě funkcí a o tom, jak ji určit pomocí diferenciálního počtu.
Co je to konvexita funkce?
Konvexita funkce se pojí s rychlostí změny funkční hodnoty derivace dané funkce. Funkce f je konvexní v těch bodech, ve kterých f, prime roste. To je ekvivalentní tomu, že derivace f, prime, tedy f, start superscript, prime, prime, end superscript, je kladná. Funkce f je konkávní v těch bodech, ve kterých f, prime klesá (nebo ekvivalentně v bodech, kde je f, start superscript, prime, prime, end superscript záporná).
Graf konvexní funkce vypadá jako údolí, tedy \cup, zatímco graf konkávní funkce vypadá jako kopec, tedy \cap.
Chceš se dozvědět více o konvexitě funkce a diferenciálním počtu? Podívej se na toto video.
Sada příkladů 1: Určování konvexity funkce graficky
Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.
Sada příkladů 2: Určování konvexity funkce algebraicky
Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Vyzkoušej toto cvičení.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.